De skjuvmodul definieras som förhållandet mellan skjuvspänning och skjuvspänning. Det är också känt som modulus för styvhet och kan betecknas med G eller mindre vanligt av S eller μ. SI-enheten till klippa modul är Pascal (Pa), men värden uttrycks vanligtvis i gigapascals (GPa). På engelska enheter ges skjuvmodul i termer av pund per kvadrat tum (PSI) eller kilo (tusentals) pund per kvadrat in (ksi).
- Ett stort skjuvmodulvärde indikerar a fast är mycket styv. Med andra ord krävs en stor kraft för att åstadkomma deformation.
- Ett litet skjuvmodulvärde indikerar att ett fast material är mjukt eller flexibelt. Lite kraft behövs för att deformera det.
- En definition av en vätska är ett ämne med en skjuvmodul på noll. Varje kraft deformerar ytan.
Skjuvmodulekvation
Skjuvmodulen bestäms genom att mäta deformationen av ett fast ämne från att applicera en kraft parallellt med en yta på ett fast ämne, medan en motsatt kraft verkar på sin motsatta yta och håller fastämnet på plats. Tänk på skjuvning som att skjuta mot en sida av ett kvarter, med friktion som den motsatta kraften. Ett annat exempel skulle vara att försöka klippa tråd eller hår med tråkiga saxar.
Ekvationen för skjuvmodulen är:
G = txy / γxy = F / A / Δx / l = Fl / AΔx
Var:
- G är skjuvmodulen eller styvhetsmodulen
- τxy är skjuvspänningen
- γxy är skjuvstammen
- A är det område som styrken agerar på
- Δx är den tvärgående förskjutningen
- l är den första längden
Skjuvspänningen är Δx / l = solbränna θ eller ibland = θ, där θ är den vinkel som bildas av deformationen som produceras av den applicerade kraften.
Exempel Beräkning
Hitta till exempel skjuvmodulen för ett prov under en spänning på 4x104N/ m2 upplever en belastning på 5x10-2.
G = t / y = (4x104 N / m2) / (5x10-2) = 8x105 N / m2 eller 8x105 Pa = 800 KPa
Isotropiska och anisotropa material
Vissa material är isotropiska med avseende på skjuvning, vilket innebär att deformationen som svar på en kraft är densamma oavsett orientering. Andra material är anisotropiska och reagerar på olika sätt på stress eller belastning beroende på orientering. Anisotropiska material är mycket mer mottagliga för skjuvning längs en axel än en annan. Tänk till exempel beteendet hos ett träblock och hur det kan reagera på en kraft som appliceras parallellt med träkornet jämfört med dess reaktion på en kraft som appliceras vinkelrätt mot kornet. Tänk på hur en diamant svarar på en applicerad kraft. Hur lätt kristallklippsen beror på beror på styrkan med avseende på kristallgitteret.
Effekt av temperatur och tryck
Som du kan förvänta dig förändras materialets svar på en applicerad kraft med temperatur och tryck. I metaller minskar skjuvmodulen vanligtvis med ökande temperatur. Stivheten minskar med ökande tryck. Tre modeller som används för att förutsäga effekterna av temperatur och tryck på skjuvmodul är MTS (Mechanical Threshold Stress) plastflödesspänningsmodell, skjuvmodulen Nadal och LePoac (NP) och skjuvmodulen Steinberg-Cochran-Guinan (SCG) modell. För metaller tenderar det att finnas ett område med temperatur och tryck över vilka förändring i skjuvmodul är linjär. Utanför detta intervall är modelleringsbeteende svårare.
Tabell över värden för skjuvmodul
Detta är en tabell över provskjuvningsmodulvärden vid rumstemperatur. Mjuka, flexibla material tenderar att ha låga skjuvmodulvärden. Alkalisk jord och basmetaller har mellanvärden. Övergångsmetaller och legeringar har höga värden. Diamant, en hård och styv substans, har en extremt hög skjuvmodul.
| Material | Shear Modulus (GPa) |
| Sudd | 0.0006 |
| polyeten | 0.117 |
| Plywood | 0.62 |
| Nylon | 4.1 |
| Bly (Pb) | 13.1 |
| Magnesium (Mg) | 16.5 |
| Kadmium (Cd) | 19 |
| Kevlar | 19 |
| Betong | 21 |
| Aluminium (Al) | 25.5 |
| Glas | 26.2 |
| Mässing | 40 |
| Titan (Ti) | 41.1 |
| Koppar (Cu) | 44.7 |
| Järn (Fe) | 52.5 |
| Stål | 79.3 |
| Diamond (C) | 478.0 |
Observera att värdena för Youngs modul följ en liknande trend. Youngs modul är ett mått på ett fast ämnes styvhet eller linjär motståndskraft mot deformation. Skjuvmodul, Youngs modul och bulkmodul är modulier av elasticitet, alla baserade på Hookes lag och anslutna till varandra via ekvationer.
källor
- Crandall, Dahl, Lardner (1959). En introduktion till mekanismen för fasta partiklar. Boston: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3.
- Guinan, M; Steinberg, D (1974). "Tryck och temperaturderivat av den isotropa polykristallina skjuvmodulen för 65 element". Journal of Physics and Chemistry of Solids. 35 (11): 1501. doi:10,1016 / S0022-3697 (74) 80.278-7
- Landau L.D., Pitaevskii, L.P., Kosevich, A.M., Lifshitz E.M. (1970). Elasticitetsteori, vol. 7. (Teoretisk fysik). 3: e upplagan Pergamon: Oxford. ISBN: 978-0750626330
- Varshni, Y. (1981). "Temperaturberoende av elastiska konstanter". Fysisk granskning B. 2 (10): 3952.