Ekonomisk tillväxt och regeln om 70

När man analyserar effekterna av skillnader i ekonomisk tillväxttakt över tid är det i allmänhet så till synes små skillnader i årliga tillväxttakter resulterar i stora skillnader i ekonomins storlek (vanligtvis uppmätt med Bruttonationalprodukteller BNP) över långa tidshorisonter. Därför är det bra att ha en tumregel som hjälper oss att snabbt sätta tillväxttakten i perspektiv.

En intuitivt tilltalande sammanfattningsstatistik som används för att förstå ekonomisk tillväxt är antalet år som det kommer att ta för att ekonomins storlek ska fördubblas. Lyckligtvis har ekonomer en enkel tillnärmning för denna tidsperiod, nämligen att antalet år det tar för en ekonomi (eller någon annan kvantitet, för den delen) för att fördubbla storlek är lika med 70 dividerat med tillväxttakten, i procent. Detta illustreras av formeln ovan, och ekonomer hänvisar till detta koncept som "regel om 70."

Vissa källor hänvisar till "regeln om 69" eller "regeln om 72", men dessa är bara subtila variationer på regeln om 70-konceptet och ersätter bara den numeriska parametern i formeln ovan. De olika parametrarna återspeglar helt enkelt olika grader av numerisk precision och olika antaganden om frekvensen av sammansättning. (Specifikt är 69 den mest exakta parametern för kontinuerlig sammansättning men 70 är ett enklare nummer att beräkna med, och 72 är en mer exakt parameter för mindre frekvent sammansättning och blygsam tillväxt priser.)

instagram viewer

Om till exempel en ekonomi växer med 1 procent per år tar det 70/1 = 70 år för ekonomins storlek fördubblas. Om en ekonomi växer med 2 procent per år tar det 70/2 = 35 år för ekonomins storlek fördubblas. Om en ekonomi växer med 7 procent per år kommer det att ta 70/7 = 10 år för att ekonomin ska fördubblas, och så vidare.

När man tittar på de föregående siffrorna är det tydligt hur små skillnader i tillväxthastigheter kan blandas över tid för att resultera i betydande skillnader. Tänk till exempel på två ekonomier, varav en växer med 1 procent per år och den andra växer med 2 procent per år. Den första ekonomin kommer att fördubblas i storlek var sjätte år och den andra ekonomin fördubblas i storlek var 35 år. så efter 70 år kommer den första ekonomin att ha fördubblats i storlek en gång och den andra kommer att fördubblas i storlek dubbelt. Därför kommer den andra ekonomin efter 70 år att vara dubbelt så stor som den första!

Med samma logik, efter 140 år, kommer den första ekonomin ha fördubblats i storlek två gånger och den andra ekonomin kommer att fördubblas i storlek fyra gånger - med andra ord, den andra ekonomin växer till 16 gånger sin ursprungliga storlek, medan den första ekonomin växer till fyra gånger den ursprungliga storlek. Därför resulterar den till synes små tillväxten en procentenhet i tillväxt efter 140 år i en ekonomi som är fyra gånger så stor.

Regeln om 70 är helt enkelt ett resultat av matematiken i kompoundering. Matematiskt är ett belopp efter t-perioder som växer med hastighet r per period lika med startbeloppet gånger exponentiellt för tillväxthastigheten r gånger antalet perioder t. Detta visas med formeln ovan. (Observera att beloppet representeras av Y, eftersom Y vanligtvis används för att beteckna Verklig gdp, som vanligtvis används som mått på storleken på en ekonomi.) För att ta reda på hur lång tid ett belopp kommer att ta dubbla, helt enkelt ersätta dubbelt så mycket som startbeloppet för slutbeloppet och lösa sedan för antalet perioder t. Detta ger förhållandet att antalet perioder t är lika med 70 dividerat med tillväxttakten r uttryckt i procent (t.ex. 5 i motsats till 0,05 för att representera 5 procent.)

Regeln om 70 kan till och med tillämpas på scenarier där negativ tillväxt är närvarande. I detta sammanhang tillnärmer sig regeln om 70 den tid det tar för en kvantitet att reduceras med hälften snarare än att fördubblas. Till exempel, om ett lands ekonomi har en tillväxttakt på -2% per år, efter 70/2 = 35 år kommer den ekonomin att vara hälften så stor som den är nu.

Denna regel om 70 gäller för mer än bara storlekar på ekonomier - inom finans, till exempel kan regeln 70 användas för att beräkna hur lång tid det tar för en investering att fördubblas. I biologi kan regeln om 70 användas för att bestämma hur lång tid det tar för antalet bakterier i ett prov att fördubblas. Regelens 70 stora tillämpning gör det till ett enkelt men ändå kraftfullt verktyg.

instagram story viewer