Budgetlinjediagram och övning av likgiltighetskurva

I mikroekonomisk teori, en likgiltighetskurva hänvisar generellt till en graf som illustrerar olika användbarhetsnivåer eller tillfredsställelse för en konsument som har fått olika sorters kombinationer av varor. Det vill säga att när som helst på den grafiska kurvan, konsument har ingen preferens för en kombination av varor framför en annan.

I följande praktikproblem kommer vi emellertid att titta på indifferenskurva data när det gäller kombinationen av timmar som kan tilldelas två arbetare i en hockeyskridskofabrik. Likgiltighetskurvan som skapas från den informationen kommer sedan att plotta de punkter som arbetsgivaren förmodligen har borde inte ha någon preferens för en kombination av schemalagda timmar framför en annan eftersom samma utgång är träffade. Låt oss ta en titt på hur det ser ut.

Följande representerar produktionen av två arbetare, Sammy och Chris, och visar antalet färdiga hockeyskridskor som de kan producera under en vanlig 8-timmars dag:

Från denna likgiltighetskurvedata har vi skapat 5 likgiltighetskurvor, som visas i vår likgiltighetskurvdiagram. Varje rad representerar kombinationen av timmar vi kan tilldela varje arbetare för att få samma antal hockeyskridskor monterade. Värdena för varje rad är som följer:

1. Blå - 90 skridskor monterade
2. Rosa - 150 skridskor monterade
3. Gul - 180 skridskor monterade
4. Cyan - 210 skridskor monterade
5. Lila - 240 skridskor monterade

Dessa uppgifter utgör utgångspunkten för datadriven beslutsfattande angående det mest tillfredsställande eller effektiva timtidsplanet för Sammy och Chris baserat på produktion. För att utföra denna uppgift kommer vi nu att lägga till en budgetrad till analysen för att visa hur dessa likgiltighetskurvor kan användas för att fatta det bästa beslutet.

En konsumentens budgetpost, liksom en likgiltighetskurva, är en grafisk skildring av olika kombinationer av två varor som konsumenten har råd med baserat på deras nuvarande priser och hans eller hennes inkomst. I detta praktikproblem kommer vi att kartlägga arbetsgivarens budget för anställdas löner mot likgiltighetskurvorna som visar olika kombinationer av schemalagda timmar för dessa arbetare.

För det här praxisproblemet, antar att du har fått höra det av ekonomichefen för hockeyskridskan fabrik som du har $ 40 att spendera på löner och med det ska du montera lika många hockeyskridskor som möjlig. Var och en av dina anställda, Sammy och Chris, båda gör en lön på 10 dollar per timme. Du skriver ned följande information:

Budget: $40
Chris's Löna: $ 10 / tim
Sammys lön: $ 10 / tim

Om vi ​​spenderade alla våra pengar på Chris, kunde vi anställa honom i 4 timmar. Om vi ​​spenderade alla våra pengar på Sammy, kunde vi anställa honom i fyra timmar hos Chris. För att konstruera vår budgetkurva noterar vi två punkter på vår graf. Den första (4,0) är den punkt där vi anställer Chris och ger honom den totala budgeten på 40 dollar. Den andra punkten (0,4) är den punkt där vi anställer Sammy och ger honom den totala budgeten istället. Vi ansluter sedan de två punkterna.

Jag har ritat min budgetpost i brunt, sett här på likgiltighetskurvan vs. Budgetradiagram. Innan du går vidare kan du kanske hålla den grafen öppen på en annan flik eller skriva ut den för framtida referens, eftersom vi kommer att undersöka den närmare när vi går.

Först måste vi förstå vad budgetposten berättar för oss. Varje punkt på vår budgetpost (brun) representerar en punkt där vi kommer att spendera hela vår budget. Budgetlinjen korsar punkten (2,2) längs den rosa likgiltighetskurvan som indikerar att vi kan hyra Chris i 2 timmar och Sammy i 2 timmar och spendera hela $ 40-budgeten, om vi så väljer. Men de punkter som ligger både under och ovanför denna budgetpost har också betydelse.

Någon punkt Nedan budgetposten beaktas genomförbart men ineffektivt eftersom vi kan ha så många timmar arbetat, men vi skulle inte spendera hela vår budget. Till exempel är punkten (3,0) där vi anställer Chris i 3 timmar och Sammy för 0 genomförbart men ineffektivt för här skulle vi bara spendera $ 30 på löner när vår budget är $ 40.

Någon punkt ovan budgetposten beaktas å andra sidan omöjligt eftersom det skulle få oss att gå över vår budget. Till exempel är punkten (0,5) där vi anställer Sammy i 5 timmar omöjlig eftersom det skulle kosta oss $ 50 och vi har bara $ 40 att spendera.

Vårt optimala beslut ligger på vår högsta möjliga likgiltighetskurva. Således tittar vi på alla likgiltighetskurvorna och ser vilken som ger oss mest skridskor monterade.

Om vi ​​tittar på våra fem kurvor med vår budgetpost, de blå (90), rosa (150), gula (180) och cyan (210) kurvor har alla delar som ligger på eller under budgetkurvan, vilket betyder att de alla har delar som är möjlig. Den purpurfärgade (250) kurvan är å andra sidan inte alls möjlig eftersom den alltid är strikt över budgetposten. Således tar vi bort den lila kurvan från övervägande.

Av våra fyra återstående kurvor är cyan den högsta och den som ger oss den högsta produktionsvärde, så vårt schemaläggningssvar måste vara på den kurvan. Observera att många punkter på cyankurvan är ovan budgetposten. Således är inte någon punkt på den gröna linjen genomförbar. Om vi ​​tittar noga ser vi att alla punkter mellan (1,3) och (2,2) är genomförbara eftersom de korsar varandra med vår bruna budgetpost. Således har vi enligt dessa punkter två alternativ: vi kan anställa varje arbetare i 2 timmar eller vi kan anställa Chris på en timme och Sammy i 3 timmar. Båda schemaläggningsalternativen resulterar i högsta möjliga antal hockeyskridskor baserat på vår arbetares produktion och löner och vår totala budget.

På sidan en löste vi vår uppgift genom att bestämma det optimala antalet timmar vi kunde anställa våra två arbetare, Sammy och Chris, baserat på deras individuella produktion, deras lön och vår budget från företagets CFO.

Nu har CFO några nya nyheter åt dig. Sammy har fått en höjning. Hans lön ökas nu till $ 20 i timmen, men din lönebudget har förblivit densamma på $ 40. Vad ska du göra nu? Först anger du följande information:

Budget: $40
Chris's Löna: $ 10 / tim
Sammys nya lön: $ 20 / tim

Nu, om du ger hela budgeten till Sammy kan du bara anställa honom i två timmar, medan du fortfarande kan anställa Chris i fyra timmar med hela budgeten. Således markerar du nu punkterna (4,0) och (0,2) på din likgiltighetskurvdiagram och drar en linje mellan dem.

Jag har ritat en brun linje mellan dem, som du kan se på likgiltighetskurvan vs. Budgetradiagram 2. Än en gång kanske du vill hålla den grafen öppen på en annan flik eller skriva ut den för referens, eftersom vi kommer att undersöka den närmare när vi rör oss.

Nu har området under vår budgetkurva krympt. Observera att triangelns form också har förändrats. Det är mycket plattare, eftersom attributen för Chris (X-axeln) inte har förändrats, medan Sammys tid (Y-axeln) har blivit mycket dyrare.

Som vi kan se. nu är de lila, cyan- och gula kurvorna över budgetposten, vilket indikerar att de alla är omöjliga. Endast de blå (90 skridskor) och rosa (150 skridskor) har delar som inte ligger över budgetraden. Den blå kurvan är emellertid helt under vår budgetpost, vilket betyder att alla punkter som representeras av den raden är genomförbara men ineffektiva. Så vi kommer att bortse från denna likgiltighetskurva också. Våra enda alternativ kvar är längs den rosa likgiltighetskurvan. Faktum är att bara punkter på den rosa linjen mellan (0,2) och (2,1) är möjliga, så vi kan antingen hyra Chris på 0 timmar och Sammy i 2 timmar eller så kan vi hyra Chris i 2 timmar och Sammy i en timme, eller någon kombination av fraktioner av timmar som faller längs dessa två punkter på den rosa likgiltighetskurvan.

Nu för en ny ändring av vårt praktikproblem. Sedan Sammy har blivit relativt dyrare att anställa har finansdirektören beslutat att öka din budget från $ 40 till $ 50. Hur påverkar detta ditt beslut? Låt oss skriva ner vad vi vet:

Ny budget: $50
Chris's Löna: $ 10 / tim
Sammys lön: $ 20 / tim

Vi ser att om du ger hela budgeten till Sammy kan du bara hyra honom i 2,5 timmar, medan du kan hyra Chris i fem timmar med hela budgeten om du vill. Således kan du nu markera punkterna (5,0) och (0,2,5) och rita en linje mellan dem. Vad ser du?

Om du ritar rätt, kommer du att notera att den nya budgetraden har rört sig uppåt. Det har också flyttats parallellt med den ursprungliga budgetposten, ett fenomen som uppstår när vi ökar vår budget. En minskning av budgeten å andra sidan skulle representeras av en parallell förskjutning nedåt i budgetposten.

Vi ser att den gula (150) likgiltighetskurvan är vår högsta möjliga kurva. För att skapa måste du välja en punkt på den kurvan på linjen mellan (1,2), där vi hyr Chris för 1 timme och Sammy för 2, och (3,1) där vi anställer Chris i 3 timmar och Sammy för 1.

• 10 Problem med utbud och efterfrågan
• Problem med marginalinkomster och marginalkostnader
• Elasticitet av problem med efterfrågan