Ekonomer använder begreppet elasticitet att kvantitativt beskriva påverkan på en ekonomisk variabel (t.ex. tillförsel eller efterfrågan) orsakad av en förändring i en annan ekonomisk variabel (t.ex. pris eller inkomst). Detta elasticitetsbegrepp har två formler som man kan använda för att beräkna det, en som kallas punktelasticitet och den andra kallas bågelasticitet. Låt oss beskriva dessa formler och undersöka skillnaden mellan de två.
Som ett representativt exempel kommer vi att prata om priselasticitet i efterfrågan, men skillnaden mellan punktelasticitet och båge elasticitet håller på ett analogt sätt för andra elasticiteter, såsom priselasticitet i utbudet, inkomstelasticitet av efterfrågan, korspriselasticitet, och så vidare.
Den grundläggande formeln för priselasticitet på efterfrågan är den procentuella förändringen i efterfrågad mängd dividerat med den procentuella prisförändringen. (Vissa ekonomer tar enligt konvention det absoluta värdet vid beräkning av priselasticitet på efterfrågan, men andra lämnar det som ett generellt negativt antal.) Denna formel är tekniskt refererad till "punktelasticitet." I själva verket involverar den mest matematiskt exakta versionen av denna formel derivat och tittar egentligen bara på en punkt på efterfrågekurvan, så namnet gör känsla!
När vi beräknar punktelasticitet baserat på två distinkta punkter på efterfrågan, kommer vi dock över en viktig nackdel med punktelasticitetsformeln. För att se detta, överväg följande två punkter på en efterfrågan kurva:
Om vi skulle beräkna punktelasticitet när vi rör oss längs efterfrågekurvan från punkt A till punkt B, skulle vi få ett elasticitetsvärde på 50% / - 25% = - 2. Om vi skulle beräkna punktelasticitet när vi rör oss längs efterfrågekurvan från punkt B till punkt A skulle vi emellertid få ett elasticitetsvärde på -33% / 33% = - 1. Det faktum att vi får två olika siffror för elasticitet när vi jämför samma två punkter på samma efterfrågningskurva är inte ett tilltalande drag för punktelasticitet eftersom det är i strid med intuition.
För att korrigera för den inkonsekvens som uppstår vid beräkning av punktelasticitet har ekonomer utvecklat begreppet bågelasticitet, ofta benämnd i introduktionsböcker som "mittpunktmetod, "I många fall ser formeln som presenteras för bågelasticitet mycket förvirrande och skrämmande ut, men den använder faktiskt bara en liten variation på definitionen av procentändring.
Normalt ges formeln för procentändring av (slutlig - initial) / initial * 100%. Vi kan se hur denna formel orsakar skillnaden i punktelasticitet eftersom värdet på initialt pris och kvantitet är olika beroende på vilken riktning du går längs efterfrågan kurva. För att korrigera för avvikelsen använder ljusbågens elasticitet en proxy för procentuell förändring som, snarare än att dela med initialvärdet, dividerar med medelvärdet för de slutliga och initiala värdena. I övrigt beräknas bågelasticiteten exakt samma som punktelasticitet!
För att illustrera definitionen av bågelasticitet, låt oss överväga följande punkter på en efterfrågan.
(Observera att det är samma antal som vi använde i vårt tidigare punktelasticitetsexempel. Detta är användbart så att vi kan jämföra de två metoderna.) Om vi beräknar elasticitet genom att gå från punkt A till punkt B, vår proxyformel för procentuell förändring i efterfrågad mängd kommer att ge oss (90 - 60) / ((90 + 60) / 2) * 100% = 40%. Vår proxyformel för procentvis prisförändring kommer att ge oss (75 - 100) / ((75 + 100) / 2) * 100% = -29%. Utvärdet för bågelasticitet är då 40% / - 29% = -1,4.
Om vi beräknar elasticitet genom att flytta från punkt B till punkt A kommer vår proxyformel för procentuell förändring i den begärda mängden att ge oss (60 - 90) / ((60 + 90) / 2) * 100% = -40%. Vår proxyformel för procentvis prisförändring kommer att ge oss (100 - 75) / ((100 + 75) / 2) * 100% = 29%. Utvärdet för bågelasticitet är då -40% / 29% = -1,4, så vi kan se att bågelasticitetsformeln fixar den inkonsekvens som finns i punktelasticitetsformeln.
I allmänhet kommer det att vara sant att värdet för bågelasticitet mellan två punkter på en efterfrågekurva kommer att ligga någonstans mellan de två värden som kan beräknas för punktelasticitet. Intuitivt är det bra att tänka på bågelasticitet som en slags genomsnittlig elasticitet över regionen mellan punkterna A och B.
En vanlig fråga som elever ställer när de studerar elasticitet är, när de ställs på en problemuppsättning eller undersökning, om de ska beräkna elasticitet med hjälp av punktelasticitetsformeln eller bågelasticiteten formel.
Det enkla svaret här är naturligtvis att göra vad problemet säger om det anger vilken formel som ska användas och att fråga om möjligt om en sådan åtskillnad inte görs! I en mer allmän mening är det emellertid bra att notera att riktningsavvikelsen när det gäller punktelasticitet blir större när de två punkterna som används att beräkna elasticitet komma längre från varandra, så fallet med att använda bågformeln blir starkare när punkterna som används inte är så nära en annan.
Om punkterna före och efter är nära varandra, spelar det å andra sidan mindre vilken formel som används och, i själva verket konvergerar de två formlerna till samma värde som avståndet mellan de använda punkterna blir oändligt små.