Många av SATs, tester, frågesporter och läroböcker som eleverna stöter på under hela deras gymnasiet matematikutbildning kommer har algebraordproblem som involverar åldrarna hos flera personer där en eller flera av deltagarnas åldrar är saknas.
När du tänker på det är det en sällsynt möjlighet i livet där du skulle ställa en sådan fråga. En av anledningarna till att dessa typer av frågor ställs till studenter är emellertid att se till att de kan tillämpa sina kunskaper i en problemlösningsprocess.
Det finns en mängd olika strategier som elever kan använda för att lösa ordproblem som detta, inklusive att använda visuella verktyg som diagram och tabeller för att innehålla informationen och genom att komma ihåg vanliga algebraiska formler för att lösa saknade variabla ekvationer.
I följande ordproblem uppmanas eleverna att identifiera åldrarna för båda personerna i fråga genom att ge dem ledtrådar för att lösa pusslet. Eleverna bör vara uppmärksamma på nyckelord som dubbel, halv, summa och två gånger och tillämpa bitar till en algebraisk ekvation för att lösa de okända variablerna för de två tecknen åldrar.
Kolla in problemet till vänster: Jan är dubbelt så gammal som Jake och summan av deras åldrar är fem gånger Jakes ålder minus 48. Studenter ska kunna dela upp detta i en enkel algebraisk ekvation baserad på stegens ordning, som representerar Jakes ålder som en och Jan's ålder som 2a: a + 2a = 5a - 48.
Genom att analysera information från ordproblemet kan eleverna sedan förenkla ekvationen för att komma fram till en lösning. Läs vidare till nästa avsnitt för att ta reda på stegen för att lösa detta "ålderdomliga" ordproblem.
Först bör eleverna kombinera liknande termer från ovanstående ekvation, till exempel en + 2a (som är lika med 3a), för att förenkla ekvationen för att läsa 3a = 5a - 48. När de har förenklat ekvationen på vardera sidan av likhetstecknet så mycket som möjligt är det dags att använda den fördelande egenskapen för formler för att få variabeln en på en sida av ekvationen.
För att göra detta skulle eleverna subtrahera 5a från båda sidor vilket resulterar i -2a = - 48. Om du sedan delar varje sida åt varandra -2 För att separera variabeln från allt verkligt tal i ekvationen är det resulterande svaret 24.
Detta betyder att Jake är 24 och Jan är 48, vilket lägger till eftersom Jan är två gånger Jakes ålder, och summan av deras åldrar (72) är lika fem gånger Jakes ålder (24 X 5 = 120) minus 48 (72).
Oavsett vilket ordproblem du presenteras i algebra, kommer det sannolikt att finnas mer än ett sätt och det är rätt ekvation för att räkna ut rätt lösning. Kom alltid ihåg att variabeln måste isoleras men den kan vara på vardera sidan av ekvationen, och som en resultat kan du också skriva din ekvation annorlunda och följaktligen isolera variabeln på en annan sida.
I exemplet till vänster istället för att behöva dela ett negativt tal med ett negativt tal som i Lösningen ovan kan eleven förenkla ekvationen ner till 2a = 48, och om han eller hon minns, 2a är en ålder av Jan! Dessutom kan eleven bestämma Jakes ålder genom att bara dela varje sida av ekvationen med 2 för att isolera variabeln a.