Skillnaden mellan extrapolation och interpolation

Extrapolation och interpolation används båda för att uppskatta hypotetiska värden för en variabel baserad på andra observationer. Det finns en mängd olika interpolerings- och extrapoleringsmetoder baserade på den övergripande trenden som observeras i data. Dessa två metoder har namn som är mycket lika. Vi kommer att undersöka skillnaderna mellan dem.

För att säga skillnaden mellan extrapolering och interpolering måste vi titta på prefixerna "extra" och "inter." Prefixet "extra" betyder "utanför" eller "förutom." Prefixet "inter" betyder "mellan" eller "bland". Bara att känna till dessa betydelser (från deras original i Latin) går långt för att skilja mellan de två metoderna.

För båda metoderna antar vi några saker. Vi har identifierat en oberoende variabel och en beroende variabel. Genom provtagning eller en insamling av data, vi har ett antal parningar av dessa variabler. Vi antar också att vi har formulerat en modell för våra data. Detta kan vara en minsta rutor linje

Målet är inte bara modellen för sin egen skull, vi vill vanligtvis använda vår modell för förutsägelse. Mer specifikt, med tanke på en oberoende variabel, vad kommer det förutsagda värdet för motsvarande beroende variabel att vara? Värdet som vi anger för vår oberoende variabel avgör om vi arbetar med extrapolering eller interpolering.

Vi kan använda vår funktion för att förutsäga värdet på den beroende variabeln för en oberoende variabel som är mitt i våra data. I det här fallet utför vi interpolering.

Anta att data med x mellan 0 och 10 används för att producera en regressionslinjey = 2x + 5. Vi kan använda den här raden som passar bäst för att uppskatta y värde motsvarande x = 6. Anslut bara detta värde till vår ekvation så ser vi det y = 2(6) + 5 =17. Eftersom vår x värdet är bland de värden som används för att göra linjen bäst passande, detta är ett exempel på interpolering.

Vi kan använda vår funktion för att förutsäga värdet på den beroende variabeln för en oberoende variabel som ligger utanför vårt datas räckvidd. I detta fall utför vi extrapolering.

Anta som tidigare att data med x mellan 0 och 10 används för att producera en regressionslinje y = 2x + 5. Vi kan använda den här raden som passar bäst för att uppskatta y värde motsvarande x = 20. Anslut bara detta värde till vår ekvation så ser vi det y = 2(20) + 5 =45. Eftersom vår x värdet hör inte till de värden som används för att göra linjen bäst passande, detta är ett exempel på extrapolering.

Av de två metoderna föredras interpolering. Detta beror på att vi har en större sannolikhet för att få en giltig uppskattning. När vi använder extrapolering antar vi att vår observerade trend fortsätter för värden på x utanför det intervall vi använde för att bilda vår modell. Detta kanske inte är fallet, och därför måste vi vara mycket försiktiga när vi använder extrapoleringstekniker.