Vinkelhastighet: hastigheten att snurra runt

Vinkelhastighet är ett mått på förändringshastigheten för ett objekts vinkelläge under en tidsperiod. Symbolen som används för vinkelhastighet är vanligtvis en grekisk symbol omega med små bokstäver, ω. Vinkelhastigheten representeras i enheter av radianer per tid eller grader per tid (vanligtvis radianer i fysik), med relativt raka konverteringar som tillåter forskare eller student för att använda radianer per sekund eller grader per minut eller vilken konfiguration som behövs i en given rotationssituation, vare sig det är ett stort pariserhjul eller en yo-yo. (Se vår artikel om dimensionell analys för några tips om hur du utför denna typ av konvertering.)

Beräkning av vinkelhastighet kräver att man förstår rotationsrörelsen hos ett objekt, θ. Det roterande objektets genomsnittliga vinkelhastighet kan beräknas genom att känna till det initiala vinkelläget, θ1vid en viss tidpunkt t1och en slutlig vinkelposition, θ2vid en viss tidpunkt t2. Resultatet är att den totala förändringen i vinkelhastighet dividerad med den totala förändringen i tid ger den genomsnittliga vinkeln hastighet, som kan skrivas i termer av förändringarna i denna form (där Δ konventionellt är en symbol som står för "förändring"):

instagram viewer

Den uppmärksamma läsaren kommer att märka en likhet med hur du kan beräkna standardgenomsnittet hastighet från den kända start- och slutpositionen för ett objekt. På samma sätt kan du fortsätta att ta mindre och mindre Δt mätningar ovan, som kommer närmare och närmare den omedelbara vinkelhastigheten. Den omedelbara vinkelhastigheten ω bestäms som det matematiska begränsa av detta värde, som kan uttryckas med hjälp av kalkylen som:

De som är bekanta med beräkningen kommer att se att resultatet av dessa matematiska omformuleringar är att den omedelbara vinkelhastigheten, ω, är derivat av θ (vinkelläge) med avseende på t (tid)... vilket är precis vad vår ursprungliga definition av vinkelhastighet var, så allt fungerar som förväntat.

instagram story viewer