De Akaike informationskriterium (kallas ofta helt enkelt som AIC) är en kriterium för att välja bland kapslade statistiska eller ekonometriska modeller. AIC är i huvudsak ett uppskattat mått på kvaliteten på var och en av de tillgängliga ekonometriska modellerna eftersom de relaterar till varandra för en viss uppsättning data, vilket gör det till en idealisk metod för modellval.
Använda AIC för statistisk och ekonometrisk modellval
Akaike Information Criterion (AIC) utvecklades med en grund i informationsteori. Informationsteori är en gren av tillämpad matematik som rör kvantifiering (processen för att räkna och mäta) av information. Genom att använda AIC för att försöka mäta den relativa kvaliteten på ekonometriska modeller för en given datauppsättning ger AIC forskaren med en uppskattning av den information som skulle gå förlorad om en viss modell skulle användas för att visa processen som producerade data. Som sådan arbetar AIC för att balansera avvägningarna mellan komplexiteten hos en given modell och dess
god passform, som är den statistiska termen för att beskriva hur väl modellen "passar" data eller uppsättning observationer.Vad AIC inte kommer att göra
På grund av vad Akaike Information Criterion (AIC) kan göra med en uppsättning statistiska och ekonometriska modeller och en given uppsättning data, är det ett användbart verktyg i modellval. Men även som ett modellvalverktyg har AIC sina begränsningar. Till exempel kan AIC endast tillhandahålla ett relativt test av modellkvalitet. Det vill säga att AIC inte och inte kan tillhandahålla ett test av en modell som resulterar i information om modellens kvalitet i absolut mening. Så om var och en av de testade statistiska modellerna är lika otillfredsställande eller dåliga för data, skulle AIC inte ge någon indikation från början.
AIC i ekonometriska termer
AIC är ett nummer associerat med varje modell:
AIC = ln (sm2) + 2 m / T
Var m är antalet parametrar i modellen, och sm2 (i ett AR (m) -exempel) är den uppskattade restvariansen: sm2 = (summan av kvadrat residualer för modell m) / T. Det är den genomsnittliga kvadratiska återstoden för modellen m.
Kriteriet kan minimeras över val av m att bilda en avvägning mellan modellens passform (vilket sänker summan av kvadratet) residualer) och modellens komplexitet, som mäts med m. Således kan en AR (m) -modell jämfört med en AR (m + 1) jämföras med detta kriterium för ett givet antal data.
En ekvivalent formulering är denna: AIC = T ln (RSS) + 2K där K är antalet regressorer, T antalet observationer och RSS den återstående summan av kvadrater; minimera över K för att välja K.
Som sådan tillhandahöll en uppsättning av ekonometri modeller, den föredragna modellen med avseende på relativ kvalitet är modellen med det lägsta AIC-värdet.