Hur man använder NORM.INV-funktionen i Excel

Statistiska beräkningar påskyndas kraftigt med användning av programvara. Ett sätt att göra dessa beräkningar är att använda Microsoft Excel. Av den mångfald statistik och sannolikhet som kan göras med detta kalkylarkprogram överväger vi funktionen NORM.INV.

Anta att vi har en normalt distribueras slumpmässig variabel betecknad med x. En fråga som kan ställas är: ”För vilket värde av x har vi de nedre 10% av distributionen? ” Stegen som vi skulle gå igenom för den här typen av problem är:

1. Använder en standard normalfördelningstabell, hitta z poäng som motsvarar de lägsta 10% av distributionen.
2. Använd z-score formel, och lösa det för x. Detta ger oss x = μ + zσ, där μ är betyda av fördelningen och σ är standardavvikelse.
3. Anslut alla våra värden till formeln ovan. Detta ger oss vårt svar.

I Excel gör NORM.INV-funktionen allt detta för oss.

Om du vill använda funktionen skriver du bara följande i en tom cell:

= NORM.INV (

Argumenten för denna funktion, i ordning, är:

1. Sannolikhet - detta är den kumulativa andelen av fördelningen, motsvarande området i vänster sida av distributionen.
2. Medel - detta betecknades ovan av μ, och är centrum för vår distribution.
3. Standardavvikelse - detta betecknades ovan av σ och står för spridningen av vår distribution.

Ange bara vart och ett av dessa argument med ett komma som skiljer dem. När standardavvikelsen har angetts stänger du parenteserna med) och trycker på enter-knappen. Utgången i cellen är värdet på x som motsvarar vår andel.

Vi kommer att se hur du använder denna funktion med några exempelberäkningar. För alla dessa kommer vi att anta att IQ normalt distribueras med ett medelvärde på 100 och en standardavvikelse på 15. Frågorna vi kommer att besvara är:

1. Vilket är värdena för de lägsta 10% av alla IQ-poäng?
2. Vilket är värdena för de högsta 1% av alla IQ-poäng?
3. Vilket är värderingsintervallet för de mittersta 50% av alla IQ-poäng?

För fråga 1 anger vi = NORM.INV (.1,100,15). Utsignalen från Excel är ungefär 80,78. Detta innebär att poäng mindre än eller lika med 80,78 utgör de lägsta 10% av alla IQ-poäng.

För fråga 2 måste vi tänka lite innan vi använder funktionen. NORM.INV-funktionen är utformad för att arbeta med den vänstra delen av vår distribution. När vi frågar om en övre andel tittar vi på höger sida.

De översta 1% motsvarar frågan om de nedre 99%. Vi anger = NORM.INV (.99.100,15). Utsignalen från Excel är ungefär 134,90. Detta innebär att poäng större än eller lika med 134,9 utgör de översta 1% av alla IQ-poäng.

För fråga 3 måste vi vara ännu smartare. Vi inser att de mittersta 50% hittas när vi utesluter de nedre 25% och de 25 bästa.

• För de 25% botten anger vi = NORM.INV (.25,100,15) och får 89,88.
• För de bästa 25% anger vi = NORM.INV (.75, 100, 15) och får 110.12

Om vi ​​bara arbetar med vanliga normalfördelningar, är funktionen NORM.S.INV något snabbare att använda. Med denna funktion är medelvärdet alltid 0 och standardavvikelsen är alltid 1. Det enda argumentet är sannolikheten.

Anslutningen mellan de två funktionerna är:

NORM.INV (Probability, 0, 1) = NORM.S.INV (Probability)

För andra normala distributioner måste vi använda funktionen NORM.INV.