En kub är en speciell typ av rektangulärt prisma där längden, bredden och höjden är desamma. Du kan också tänka på en kub som en kartong som består av sex lika stora rutor. Att hitta området på en kub är då ganska enkelt om du vet rätt formler.
För att hitta ytan eller volymen på ett rektangulärt prisma måste du normalt arbeta med en längd, bredd och höjd som är olika. Men med en kub kan du dra nytta av det faktum att alla sidor är lika för att enkelt beräkna dess geometri och hitta området.
Innan du arbetar med att hitta området på en kub är det bra att granska hur du hittar ytan på ett rektangulärt prisma eftersom en kub är en speciell typ av rektangulärt prisma.
En rektangel i tre dimensioner blir ett rektangulärt prisma. När alla sidor har lika stora dimensioner blir det en kub. Hur som helst, att hitta ytan och volymen kräver samma formler.
Dessa formler gör att du kan hitta kubens ytarea, dess volym och geometriska förhållanden i formen.
I det avbildade exemplet representeras kubens sidor som
L och h. En kub har sex sidor och ytytan är summan av ytan på alla sidor. Du vet också att eftersom figuren är en kub, kommer området för var och en av de sex sidorna att vara detsamma.Om du använder den traditionella ekvationen för ett rektangulärt prisma, var SA står för yta, skulle du ha:
Detta innebär att ytan är sex (antalet sidor på kuben) gånger produkten från l (längd) och w (bredd). Eftersom l och w representeras som L och h, du skulle ha:
För att se hur detta skulle fungera med ett nummer, antar det L är 3 tum och h är 3 tum. Du vet det L och h måste vara densamma eftersom, per definition, i en kub, alla sidor är desamma. Formeln skulle vara:
Kom ihåg att detta beror på att alla sidor på en kub har samma mätning. Med formeln för att bestämma volymen skulle du ha:
Så kubens volym skulle vara 27 kubik tum. Observera också att eftersom kubens sidor är alla 3 tum kan du också använda den mer traditionella formeln för att hitta volymen på en kub, där symbolen "^" betyder att du höjer numret till en exponent, i det här fallet nummer 3.
Eftersom du arbetar med en kub finns det vissa specifika geometriska förhållanden. Till exempel radsegment AB är vinkelrätt mot segmentet BF. (Ett linjesegment är avståndet mellan två punkter på en linje.) Du känner också till det linjesegmentet AB är parallellt med segmentet EF, något du tydligt kan se genom att undersöka figuren.
Även segment AE och före Kristus är snedställda. Sneda linjer är linjer som finns i olika plan, inte är parallella och korsar inte varandra. Eftersom en kub är en tredimensionell form, linjesegment AE och före Kristus är verkligen inte parallella och de korsar inte, som bilden visar.