Produktionsfunktionen anger helt enkelt den mängd produktion (q) som ett företag kan producera som en funktion av mängden insatsvaror till produktion. Det kan finnas ett antal olika input till produktion, d.v.s. "produktionsfaktorer," men de betecknas vanligtvis antingen kapital eller arbetskraft. (Tekniskt sett är mark en tredje kategori av produktionsfaktorer, men det ingår generellt inte i produktionsfunktionen förutom i samband med en markintensiv verksamhet.) Den specifika funktionella formen för produktionsfunktionen (dvs den specifika definitionen av f) beror på den specifika teknik och produktionsprocesser som en fast användning.
I kortsiktigt, antas kapitalbeloppet som en fabrik använder vara fast. (Resonemanget är att företag måste förbinda sig till en viss storlek på fabrik, kontor etc. och kan inte enkelt ändra dessa beslut utan en lång planeringsperiod.) Därför är mängden arbetskraft (L) den enda insatsen i den kortsiktiga produktionsfunktionen. På lång sikt, å andra sidan, har ett företag den planeringshorisont som krävs för att inte bara ändra antal arbetare men kapitalets storlek också, eftersom det kan flytta till en annan fabrik, kontor etc. Därför har den långsiktiga produktionsfunktionen två ingångar som ändras - kapital (K) och arbetskraft (L). Båda fallen visas i diagrammet ovan.
Observera att mängden arbetskraft kan ta flera olika enheter - arbetstimmar, arbetstagardagar etc. Mängden kapital är något tvetydigt när det gäller enheter, eftersom inte allt kapital är lika, och ingen vill räkna en hammare samma som till exempel en gaffeltruck. Därför beror enheterna som är lämpliga för mängden kapital beroende på den specifika affärs- och produktionsfunktionen.
Eftersom det bara finns en ingång (arbetskraft) till den kortsiktiga produktionsfunktionen, är det ganska enkelt att avbilda den korta produktionsfunktionen grafiskt. Som visas i diagrammet ovan sätter produktionsfunktionen på kort sikt mängden arbetskraft (L) på den horisontella axeln (eftersom det är den oberoende variabeln) och mängden utgång (q) på den vertikala axeln (eftersom det är beroende variabel).
Den kortvariga produktionsfunktionen har två anmärkningsvärda funktioner. Först börjar kurvan vid ursprunget, vilket representerar observationen att mängden produktion ganska mycket måste vara noll om företaget anställer nollarbetare. (Med nollarbetare finns det inte ens en kille som vänder på en strömbrytare för att slå på maskinerna!) För det andra, produktionsfunktionen blir plattare när mängden arbetskraft ökar, vilket resulterar i en form som är böjd nedåt. Produktionsfunktioner på kort sikt uppvisar vanligtvis en form som denna på grund av fenomenet minskande marginalprodukt av arbetskraft.
I allmänhet lutar den kortsiktiga produktionsfunktionen uppåt, men det är möjligt att den lutar nedåt om att lägga till en arbetare får honom att komma i alla annans sätt tillräckligt så att produktionen minskar som ett resultat.
Eftersom den har två ingångar är den långsiktiga produktionsfunktionen lite mer utmanande att dra. En matematisk lösning skulle vara att konstruera en tredimensionell graf, men det är faktiskt mer komplicerat än vad som är nödvändigt. Istället visualiserar ekonomer den långsiktiga produktionsfunktionen i ett tvådimensionellt diagram genom att göra ingångarna till produktionsfunktionen till axlarna i diagrammet, som visas ovan. Tekniskt spelar det ingen roll vilken ingång som går på vilken axel, men det är typiskt att sätta kapital (K) på den vertikala axeln och arbetskraften (L) på den horisontella axeln.
Du kan tänka på denna graf som en topografisk karta över kvantitet, där varje rad på diagrammet representerar en viss mängd utdata. (Detta kan verka som ett välkänt koncept om du redan har studerat likgiltighetskurvor) I själva verket kallas varje rad på denna graf en "isoquant" kurva, så till och med termen själv har sina rötter i "samma" och "kvantitet." (Dessa kurvor är också avgörande för principen om kostnadsminimering.)
Varför representeras varje utgångsmängd av en linje och inte bara av en punkt? På lång sikt finns det ofta ett antal olika sätt att få en viss mängd produktion. Om man till exempel tillverkade tröjor, skulle man kunna välja att antingen hyra ett gäng stickmormor eller hyra några mekaniserade stickvävor. Båda metoderna skulle göra tröjor helt fina, men den första metoden innebär mycket arbete och inte mycket kapital (dvs. är arbetsintensivt), medan den andra kräver mycket kapital men inte mycket arbetskraft (dvs. kapital är intensiv). På diagrammet representeras de arbetstunga processerna av punkterna längst ner till höger om kurvor, och de kapitaltunga processerna representeras av punkterna mot den övre vänstra delen av kurvor.
I allmänhet motsvarar kurvor som är längre bort från ursprunget större mängder produktion. (I diagrammet ovan antyder detta att q3 är större än q2, vilket är större än q1.) Detta beror helt enkelt på att kurvor som är längre bort från ursprunget använder mer av både kapital och arbetskraft i varje produktionskonfiguration. Det är typiskt (men inte nödvändigt) att kurvorna formas som ovanstående, eftersom denna form speglar avvägningarna mellan kapital och arbetskraft som finns i många produktionsprocesser.