Algebraiska uttryck är de fraser som används i algebra att kombinera en eller flera variabler (representerade av bokstäver), konstanter och de operativa (+ - x /) symbolerna. Algebraiska uttryck har emellertid inte ett lika (=) tecken.
När du arbetar i algebra måste du ändra ord och fraser till någon form av matematiskt språk. Tänk till exempel på summan. Vad kommer du att tänka på? Vanligtvis, när vi hör ordet summa, tänker vi på tillägg eller summan av att lägga till siffror.
När du har handlat mat, får du ett kvitto med summan av din livsmedelsräkning. Priserna har lagts till för att ge dig summan. I algebra, när du hör "summan 35 och n" vet vi att den hänför sig till tillägg och vi tror 35 + n. Låt oss prova några fraser och förvandla dem till algebraiska uttryck för tillägg.
Testa kunskap om matematisk fras för tillägg
Använd följande frågor och svar på hjälpa din student lära sig rätt sätt att formulera algebraiska uttryck baserat på matematisk frasering:
- Fråga: Skriv sju plus n som ett algebraiskt uttryck.
- Svar: 7 + n
- Fråga: Vad algebraiskt uttryck används för att betyda "lägg till sju och n."
- Svar: 7 + n
- Fråga: Vilket uttryck används för att betyda "ett antal ökat med åtta."
- Svar: n + 8 eller 8 + n
- Fråga: Skriv ett uttryck för "summan av ett tal och 22."
- Svar: n + 22 eller 22 + n
Som ni kan berätta, alla frågorna ovan handlar om algebraiska uttryck som handlar om att lägga till siffror - kom ihåg att tänka "tillägg" när du hör eller läser orden lägg till, plus, öka eller summa, eftersom det resulterande algebraiska uttrycket kräver tilläggstecknet (+).
Förstå algebraiska uttryck med subtraktion
Till skillnad från tilläggsuttryck kan ordningen på siffror inte ändras när vi hör ord som hänvisar till subtraktion. Kom ihåg att 4 + 7 och 7 + 4 kommer att resultera i samma svar men 4-7 och 7-4 i subtraktion har inte samma resultat. Låt oss prova några fraser och förvandla dem till algebraiska uttryck för subtraktion:
- Fråga: Skriv sju mindre n som ett algebraiskt uttryck.
- Svar: 7 - n
- Fråga: Vilket uttryck kan användas för att representera "åtta minus n?"
- Svar: 8 - n
- Fråga: Skriv "ett antal minskade med 11" som ett algebraiskt uttryck.
- Svar: n - 11 (Du kan inte ändra ordningen.)
- Fråga: Hur kan du uttrycka uttrycket "två gånger skillnaden mellan n och fem?"
- Svar: 2 (n-5)
Kom ihåg att tänka subtraktion när du hör eller läser följande: minus, mindre, minska, minskat med eller skillnad. Subtraktion tenderar att orsaka elever större svårigheter än tillägg, så det är viktigt att se till att hänvisa till dessa subtraktionsvillkor för att säkerställa att eleverna förstår.
Andra former av algebraiska uttryck
Multiplikation, division, exponentialeroch parenteser är alla en del av de sätt på vilka algebraiska uttryck fungerar, som alla följer en ordning av operationer när de presenteras tillsammans. Denna ordning definierar sedan sättet på vilket eleverna löser ekvationen för att få variabler till ena sidan av lika tecknet och endast verkliga siffror på den andra sidan.
Som med addition och subtraktion, var och en av dessa andra former av värdemanipulation har sina egna termer som hjälper till att identifiera vilken typ av operation deras algebraiska uttryck är utförande - ord som tider och multipliceras med triggmultiplikation medan ord som över, dividerat med och delat i lika grupper betecknar delning uttryck.
När studenter har lärt sig dessa fyra grundläggande former av algebraiska uttryck, kan de sedan börja bilda uttryck som innehåller exponentiella (ett nummer multipliceras med sig själv ett bestämt antal gånger) och parenteser (algebraiska fraser som måste lösas innan nästa funktion utförs i fras). Ett exempel på ett exponentiellt uttryck med parenteser skulle vara 2x2 + 2 (x-2).