Det kartesiska planet kallas ibland x-y-planet eller koordinatplanet och används för att plotta datapar på en tvålinjegraf. Det kartesiska planet uppkallas efter matematikern Rene Descartes som ursprungligen kom med konceptet. Kartesiska plan bildas av två vinkelrät siffror korsar varandra.
Punkter på det kartesiska planet kallas "ordnade par", som blir oerhört viktiga när man illustrerar lösningen på ekvationer med mer än en datapunkt. Enkelt uttryckt är dock att det kartesiska planet egentligen bara är två siffror där en är vertikal och den andra horisontell och båda bildar rät vinklar med varandra.
Den horisontella linjen här hänvisas till x-axeln och värden som kommer först i ordnade par är ritade längs denna linje medan den vertikala linjen kallas y-axeln, där det andra antalet ordnade par är plottas. Ett enkelt sätt att komma ihåg operationens ordning är att vi läser från vänster till höger, så den första raden är den horisontella linjen eller x-axeln, som också kommer först alfabetiskt.
Eftersom kartesiska plan bildas av två linjer i skala som skär varandra i rät vinkel ger den resulterande bilden ett rutnät uppdelat i fyra sektioner kända som kvadranter. Dessa fyra kvadranter representerar en fullständig uppsättning positiva tal på både x- och y-axlarna där de positiva riktningarna är uppåt och till höger, medan negativ vägbeskrivningen är nedåt och till vänster.
Kartesiska plan används därför för att plotta lösningarna på formler med två variabler närvarande, vanligtvis representerade av x och y, dock andra symboler kan ersättas med x- och y-axeln, så länge de är korrekt märkta och följer samma regler som x och y i fungera.
De x-koordinat är alltid det första numret i paret och y-koordinat är alltid det andra numret i paret. Punkten illustrerad på det kartesiska planet till vänster visar följande ordnade par: (4, -2) där punkten representeras av en svart prick.
Därför (x, y) = (4, -2). Att identifiera beställda par eller för att hitta punkter, börjar du vid ursprunget och räknar enheterna längs varje axel. Denna punkt visar en student som gick fyra klick till höger och två klick ner.
Studenter kan också lösa för en saknad variabel om x eller y är okänd genom att förenkla ekvationen tills båda variablerna har en lösning och kan plottas på ett kartesiskt plan. Denna process utgör grunden för de flesta tidiga algebraiska beräkningar och datakartläggning.
Ta en titt på det kartesiska planet till vänster och se de fyra punkterna som har planerats på detta plan. Kan du identifiera de ordnade paren för de röda, gröna, blå och lila punkterna? Ta lite tid och kolla sedan dina svar med rätt svar nedan:
Dessa beställda par kan komma att påminna dig lite om Battleship-spelet där spelare måste ropa ut sina attacker genom att ange ordnade par av koordinater som G6, där bokstäver ligger längs den horisontella x-axeln och siffror bildas längs vertikalen y-axeln.