Med en lista med siffror är det lätt att bestämma det aritmetiska medelvärdet, eller medel. Genomsnittet är helt enkelt summan av siffrorna i ett givet problem, dividerat med antalet siffror som läggs samman. Till exempel, om fyra nummer läggs samman delas summan med fyra för att hitta det genomsnittliga eller aritmetiska medelvärdet.
Genomsnittligt eller aritmetiskt medelvärde förväxlas ibland med två andra begrepp: läge och median. Läget är det vanligaste värdet i en uppsättning siffror, medan median är numret i mitten av intervallet för en given uppsättning.
Användningar och applikationer
Det är viktigt att veta hur man beräknar medelvärdet eller genomsnittet för en uppsättning siffror. Detta gör att du bland annat kan beräkna din medeltalet. Du måste dock också beräkna medelvärdet för flera andra situationer.
Begreppet ett genomsnitt gör det möjligt för statistiker, demografer, ekonomer, biologer och andra forskare att bättre förstå de vanligaste situationerna. Till exempel genom att bestämma en amerikansk familjs medelinkomst och jämföra den med den genomsnittliga kostnaden för ett hem är det möjligt att bättre förstå storleken på ekonomiska utmaningar som de flesta amerikanska står inför familjer. På samma sätt, genom att titta på medeltemperaturen i ett visst område vid en viss tid på året, är det möjligt att förutsäga det troliga vädret och fatta ett brett spektrum av beslut på lämpligt sätt.
Frågor och fallgropar
Medelvärden kan vara mycket användbara verktyg, men de kan också vara vilseledande av olika skäl. I synnerhet kan medelvärden dölja informationen i datauppsättningen. Här är några exempel på hur medelvärden kan vara vilseledande:
- John's betyg inkluderar en 4,5 i matematik, en 4,0 i vetenskap, en 2,0 i engelska och en 2,5 i historia. Efter att ha gjort medelvärde för sina poäng bestämde hans rådgivare att John är en rak "B" -student. Men i själva verket är John ganska begåvad i matematik och vetenskap och behöver sanering i engelska och historia.
- Tio personer var i ett rum. En kvinna i rummet var gravid. Baserat på genomsnittet var därför alla i rummet 0,1% gravida. Detta är naturligtvis ett falskt och löjligt fynd!
Uträkningen
I allmänhet beräknar du medelvärdet eller genomsnittet för en uppsättning siffror genom att lägga till dem alla och dela med hur många siffror du har. Detta kan definieras enligt följande:
För en uppsättning siffror, {x1, x2, x3,... xj} medelvärdet eller genomsnittet är summan av alla "x" dividerat med "j".
Utarbetade exempel
Låt oss börja med ett enkelt exempel. Beräkna medelvärdet för följande uppsättning siffror:
1, 2, 3, 4, 5
För att göra detta, lägg till siffrorna och dela med hur många siffror du har (5 av dem, i det här fallet).
medelvärde = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5
medelvärde = 15/5
medelvärde = 3
Här är ytterligare ett exempel på att beräkna medelvärdet.
Beräkna medelvärdet för följande uppsättning siffror:
25, 28, 31, 35, 43, 48
Hur många nummer finns det? 6. Så lägg ihop alla siffror och dela totalen med 6 för att få medelvärdet.
medelvärde = (25 + 28 + 31 + 35 + 43 + 48) / 6
medelvärde = 210/6
medelvärde = 35