Parenteser, hängslen och parenteser i matematik

Du kommer att stöta på många symboler i matematik och aritmetik. I själva verket är matematiska språket skrivet i symboler, med lite text infogat efter behov för att förtydliga. Tre viktiga symboler som du ofta ser i matematik är parenteser, konsoler, och hängslen, som du ofta möter i prealgebra och algebra. Det är därför det är så viktigt att förstå de specifika användningarna av dessa symboler i högre matematik.

Parenteser används för att gruppera antal eller variabler, eller båda. När du ser ett matematikproblem som innehåller parenteser måste du använda ordning på verksamheten att lösa det. Ta till exempel problemet: 9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

För det här problemet måste du beräkna åtgärden inom parenteserna först - även om det är en operation som normalt skulle komma efter andra åtgärder i problemet. I detta problem skulle multiplikations- och delningsoperationerna normalt komma före subtraktion (minus), eftersom 8 - 3 faller inom parenteserna, skulle du beräkna denna del av problemet först. När du har tagit hand om beräkningen som faller inom parenteserna, tar du bort dem. I det här fallet (8 - 3) blir 5, så du skulle lösa problemet på följande sätt:

9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

= 9 - 5 ÷ 5 x 2 + 6

= 9 - 1 x 2 + 6

= 9 - 2 + 6

= 7 + 6

= 13

Observera att per ordning på operationer ska du arbeta vad som finns i parenteserna, därefter beräkna siffror med exponenter och sedan multiplicera och / eller dela och slutligen lägga till eller subtrahera. Multiplikation och uppdelning, såväl som tillägg och subtraktion, har en jämn plats i arbetsordningens ordning, så du arbetar dessa från vänster till höger.

I problemet ovan, efter att ha tagit hand om subtraktionen inom parenteserna, måste du först dela 5 med 5, vilket ger 1; multiplicera sedan 1 med 2, vilket ger 2; subtrahera sedan 2 från 9, vilket ger 7; och tillsätt sedan 7 och 6, vilket ger ett slutligt svar på 13.

I problemet: 3 (2 + 5) säger parenteserna att du ska multiplicera. Du skulle emellertid inte multiplicera förrän du har slutfört operationen inom parenteserna - 2 + 5 - så att du skulle lösa problemet enligt följande:

3(2 + 5)

= 3(7)

= 21

Parenteser används också efter parenteserna för att gruppera nummer och variabler. Vanligtvis använder du parenteserna först, sedan parentes, följt av hängslen. Här är ett exempel på ett problem med användning av parenteser:

4 - 3[4 - 2(6 - 3)] ÷ 3

= 4 - 3 [4 - 2 (3)] ÷ 3 (Gör åtgärden först inom parentes; lämna parenteserna.)

= 4 - 3 [4 - 6] ÷ 3 (Gör handlingen i parenteserna.)

= 4 - 3 [-2] ÷ 3 (konsolen informerar dig om att multiplicera antalet inom, vilket är -3 x -2.)

= 4 + 6 ÷ 3

= 4 + 2

= 6

Hängslen används också för att gruppera nummer och variabler. Detta exempelproblem använder parenteser, parenteser och hängslen. Parenteser inom andra parenteser (eller parenteser och hängslen) kallas också "kapslade parenteser. "Kom ihåg att när du har parenteser inom parentes och hängslen eller kapslade parenteser, arbeta alltid inifrån och ut:

2{1 + [4(2 + 1) + 3]}

= 2{1 + [4(3) + 3]}

= 2{1 + [12 + 3]}

= 2{1 + [15]}

= 2{16}

= 32

Parenteser, parenteser och hängslar kallas ibland "runda", "fyrkantiga" respektive "lockiga" parenteser. Hängslen används också i uppsättningar, som i:

{2, 3, 6, 8, 10...}

När du arbetar med kapslade parenteser kommer ordningen alltid att vara parenteser, parenteser, hängslen enligt följande:

{[( )]}