I matematik är en linjär ekvation en som innehåller två variabler och kan ritas på en graf som en rak linje. Ett system med linjära ekvationer är en grupp med två eller flera linjära ekvationer som alla innehåller samma uppsättning variabler. System med linjära ekvationer kan användas för att modellera verkliga problem. De kan lösas med hjälp av ett antal olika metoder:
Dessa ekvationer är redan skrivna i lutningsavlyssningsform, vilket gör dem enkla att grafera. Om ekvationerna inte var skrivna i form av sluttningsavlyssning, måste du först förenkla dem. När det är gjort, lösa för x och y kräver bara några enkla steg:
2. Hitta den punkt där ekvationerna korsar varandra. I det här fallet är svaret (-3, 0).
Ett annat sätt att lösa ett system med ekvationer är genom substitution. Med den här metoden förenklar du i huvudsak en ekvation och integrerar den i den andra, vilket gör att du kan eliminera en av de okända variablerna.
I den andra ekvationen x är redan isolerad. Om det inte var fallet, skulle vi först behöva förenkla ekvationen för att isolera
x. Efter att ha isolerat x i den andra ekvationen kan vi sedan ersätta x i den första ekvationen med ekvivalentvärdet från den andra ekvationen: (18 - 3 år).Om de linjära ekvationerna du får skrivs med variablerna på ena sidan och en konstant på den andra, är det enklaste sättet att lösa systemet genom eliminering.
1. Skriv först ekvationerna bredvid varandra så att du enkelt kan jämföra koefficienterna med varje variabel.
Ett annat sätt att lösa genom eliminering är att subtrahera, snarare än att lägga till, de givna linjära ekvationerna.