Byter från bas 10 till bas 2 i matematik

Anta att vi har en siffra i bas 10 och vill ta reda på hur man representerar det numret i, till exempel, bas 2.

Hur gör vi det här?

Det finns en enkel och enkel metod att följa. Låt oss säga att jag vill skriva 59 i bas 2. Mitt första steg är att hitta den största kraften på 2 som är mindre än 59.
Så låt oss gå igenom kraften i 2:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

Okej, 64 är större än 59 så vi tar ett steg tillbaka och blir 32. 32 är den största kraften på 2 som fortfarande är mindre än 59. Hur många "hela" (inte partiella eller bråkdelade) tider kan 32 gå till 59?

Den kan bara gå in en gång eftersom 2 x 32 = 64 vilket är större än 59. Så vi skriver ner en 1.

1

Nu vi subtrahera 32 från 59: 59 - (1) (32) = 27. Och vi går till nästa lägre effekt på 2. I det här fallet skulle det vara 16. Hur många hela tider kan 16 gå in i 27? En gång. Så vi skriver ner ytterligare 1 och upprepar processen.

1

1

27 – (1)(16) = 11. Nästa lägsta effekt på 2 är 8.
Hur många hela tider kan 8 gå in i 11?
En gång. Så vi skriver ner ytterligare 1.

111

11

11 – (1)(8) = 3. Nästa lägsta effekt på 2 är 4.
Hur många hela tider kan 4 gå till 3?
Noll.
Så vi skriver ner en 0.

1110

3 – (0)(4) = 3. Nästa lägsta effekt på 2 är 2.
Hur många hela tider kan 2 gå till 3?
En gång. Så vi skriver ner en 1.

11101

3 – (1)(2) = 1. Och slutligen är nästa lägsta effekt på 2 1. Hur många hela tider kan 1 gå till 1?
En gång. Så vi skriver ner en 1.

111011

1 – (1)(1) = 0. Och nu slutar vi eftersom vår nästa lägsta effekt på 2 är en bråkdel.
Det betyder att vi har skrivit hela 59 i bas 2.

Prova nu att konvertera följande bas-10-nummer till den nödvändiga basen

1. 16 till bas 4
2. 16 till bas 2
3. 30 i bas 4
4. 49 i bas 2
5. 30 i bas 3
6. 44 i bas 3
7. 133 i bas 5
8. 100 i bas 8
9. 33 i bas 2
10. 19 i bas 2

1. 100
2. 10000
3. 132
4. 110001
5. 1010
6. 1122
7. 1013
8. 144
9. 100001
10. 10011