Skillnader mellan parametrar och statistik

Inom flera discipliner är målet att studera en stor grupp individer. Dessa grupper kan vara lika varierade som en fågelart, högskoleavis i USA eller bilar som körs runt om i världen. Statistik används i alla dessa studier när det är omöjligt eller till och med omöjligt att studera varje medlem av intressegruppen. Istället för att mäta vingarna på varje fågel av en art, ställa undersökningsfrågor till varje högskola nybörjare, eller mäter bränsleekonomin för varje bil i världen, studerar och mäter vi istället en delmängd av grupp.

Samlingen av alla eller allt som ska analyseras i en studie kallas en befolkning. Som vi har sett i exemplen ovan kan befolkningen vara enorm i storlek. Det kan finnas miljoner eller till och med miljarder individer i befolkningen. Men vi får inte tro att befolkningen måste vara stor. Om vår grupp som studeras är fjärde klassare i en viss skola, består befolkningen endast av dessa elever. Beroende på skolstorlek kan det vara mindre än hundra studenter i vår befolkning.

För att göra vår studie billigare när det gäller tid och resurser studerar vi bara en delmängd av befolkningen. Denna delmängd kallas a prov. Proverna kan vara ganska stora eller ganska små. I teorin utgör en individ från en befolkning ett urval. Många tillämpningar av statistik kräver att ett prov har minst 30 individer.

Vad vi vanligtvis är ute efter i en studie är parametern. En parameter är ett numeriskt värde som anger något om hela populationen som studeras. Till exempel kanske vi vill veta betyda vingarna på den amerikanska skalliga örnen. Detta är en parameter eftersom den beskriver hela befolkningen.

Parametrar är svåra om inte omöjliga att få exakt. Å andra sidan har varje parameter en motsvarande statistik som kan mätas exakt. En statistik är ett numeriskt värde som säger något om ett prov. För att utvidga exemplet ovan, kunde vi fånga 100 skalliga örnar och sedan mäta vingpinnen på var och en av dessa. Det genomsnittliga vingarpan på de 100 örnarna som vi fångade är en statistik.

Värdet på en parameter är ett fast nummer. Till skillnad från detta, eftersom en statistik beror på ett prov, kan värdet på en statistik variera från prov till prov. Anta att vår befolkningsparameter har ett värde, okänt för oss, på 10. Ett prov i storlek 50 har motsvarande statistik med värdet 9,5. Ett annat urval av storlek 50 från samma population har motsvarande statistik med värdet 11.1.

Det slutliga målet med statistikområdet är att uppskatta en befolkningsparameter med hjälp av provstatistik.

Det finns ett enkelt och enkelt sätt att komma ihåg vad en parameter och statistik mäter. Allt vi måste göra är att titta på den första bokstaven i varje ord. En parameter mäter något i en population, och en statistik mäter något i ett prov.

Nedan finns några fler exempel på parametrar och statistik:

• Anta att vi studerar populationen av hundar i Kansas City. En parameter för denna befolkning skulle vara medelhöjden för alla hundar i staden. En statistik skulle vara medelhöjden på 50 av dessa hundar.
• Vi kommer att överväga en studie av gymnasieelever i USA. En parameter för denna befolkning är standardavvikelsen för betygsgenomsnitt för alla gymnasieskolor. En statistik är standardavvikelsen för betygsmedelsvärden för ett urval av 1000 gymnasieelever.
• Vi överväger alla sannolika väljare för ett kommande val. Det kommer att finnas ett omröstningsinitiativ för att ändra den statliga konstitutionen. Vi vill bestämma stödnivån för detta omröstningsinitiativ. En parameter är i detta fall andelen av befolkningen av sannolika väljare som stöder omröstningsinitiativet. En relaterad statistik är motsvarande andel av ett urval av sannolika väljare.