Elasticitet i fråga om praktikproblem

I mikroekonomi, elasticiteten i efterfrågan hänför sig till måttet på hur känslig efterfrågan på en vara är för förskjutningar i andra ekonomiska variabler. I praktiken är elasticitet särskilt viktigt för att modellera den potentiella förändringen i efterfrågan på grund av faktorer som förändringar i varans pris. Trots dess betydelse är det ett av de mest missförstådda begreppen. För att få ett bättre grepp om elasticiteten i efterfrågan i praktiken, låt oss titta på ett praktikproblem.

Innan du försöker ta itu med denna fråga vill du hänvisa till följande inledande artiklar för att säkerställa din förståelse av de bakomliggande begreppen: en nybörjarguide till elasticitet och med hjälp av kalkyl för att beräkna elasticiteter.

Detta praktikproblem har tre delar: a, b och c. Låt oss läsa igenom prompten och frågor.

F: Den veckovisa efterfrågefunktionen för smör i provinsen Quebec är Qd = 20000 - 500Px + 25M + 250Py, där Qd är kvantitet i kilogram köpta per vecka är P pris per kg i dollar, M är en genomsnittlig årsinkomst för en Quebec-konsument i tusentals dollar, och Py är priset på ett kg av margarin. Antag att M = 20, Py = $ 2 och varje vecka

a. Beräkna korspris elasticitet i efterfrågan på smör (dvs som svar på förändringar i priset på margarin) vid jämvikten. Vad betyder detta nummer? Är tecknet viktigt?

b. Beräkna inkomstelasticiteten i efterfrågan på smör vid jämvikt.

c. Beräkna priset elasticitet efterfrågan på smör i jämvikt. Vad kan vi säga om efterfrågan på smör vid denna prispunkt? Vilken betydelse har detta faktum för leverantörer av smör?

Varje gång jag arbetar med en fråga som den ovan vill jag först lägga fram all relevant information till mitt förfogande. Från frågan vet vi att:
M = 20 (i tusentals)
Py = 2
Px = 14
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Med denna information kan vi ersätta och beräkna Q:
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Q = 20000 - 500 * 14 + 25 * 20 + 250 * 2
Q = 20000 - 7000 + 500 + 500
Q = 14000
Efter att ha löst för Q kan vi nu lägga till denna information till vårt bord:
M = 20 (i tusentals)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Därefter svarar vi a öva problem.

a. Beräkna tvärpriselasticiteten hos efterfrågan på smör (dvs som svar på förändringar i priset på margarin) vid jämvikt. Vad betyder detta nummer? Är tecknet viktigt?

Hittills vet vi att:
M = 20 (i tusentals)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Efter läsning med hjälp av kalkyl för att beräkna efterfråganes elasticitet mellan priser, ser vi att vi kan beräkna all elasticitet med formeln:

När det gäller efterfrågan över priselasticitet är vi intresserade av kvantitetens elasticitet i förhållande till det andra företagets pris P '. Således kan vi använda följande ekvation:

Krysspriselasticitet av efterfrågan = (dQ / dPy) * (Py / Q)

För att använda denna ekvation måste vi ha kvantitet ensam på vänster sida, och den högra sidan är en funktion av det andra företagets pris. Det är fallet i vår efterfrågeställning Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py.

Således differentierar vi med avseende på P 'och får:

dQ / dPy = 250

Så vi ersätter dQ / dPy = 250 och Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py i vår korspriselasticitet i efterfrågan.

Krysspriselasticitet av efterfrågan = (dQ / dPy) * (Py / Q)
Korsprisets elasticitet av efterfrågan = (250 * Py) / (20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)

Vi är intresserade av att ta reda på vad som är korsprisets elasticitet i efterfrågan på M = 20, Py = 2, Px = 14, så vi ersätter dessa i vår korspriselasticitet i efterfråganekvationen:

Korsprisets elasticitet av efterfrågan = (250 * Py) / (20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)
Korsprisets elasticitet av efterfrågan = (250 * 2) / (14000)
Korsprisets elasticitet av efterfrågan = 500/14000
Korsprisets elasticitet av efterfrågan = 0,0357

Således är vår korspriselasticitet på efterfrågan 0,0357. Eftersom det är större än 0, säger vi att varor är ersättare (om det var negativt skulle varorna vara komplement). Antalet indikerar att när priset på margarin ökar med 1%, ökar efterfrågan på smör runt 0,0357%.

Vi kommer att besvara del b av praktikproblemet på nästa sida.

b. Beräkna inkomstelasticiteten i efterfrågan på smör i jämvikt.

Vi vet det:
M = 20 (i tusentals)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Efter läsning med hjälp av kalkyl för att beräkna efterfråganes inkomstelasticitet, ser vi att (med M för inkomst snarare än jag som i den ursprungliga artikeln) kan vi beräkna all elasticitet med formeln:

När det gäller inkomsterelasticitet i efterfrågan är vi intresserade av elasticiteten i kvantitetsbehovet med avseende på inkomst. Således kan vi använda följande ekvation:

För att använda denna ekvation måste vi ha kvantitet ensam på vänster sida, och den högra sidan är en funktion av inkomst. Det är fallet i vår efterfrågeställning Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py. Således differentierar vi med avseende på M och får:

Så vi ersätter dQ / dM = 25 och Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py i vår priselasticitet för inkomstekvationen:

Inkomstelasticitet av efterfrågan: = (dQ / dM) * (M / Q)
Inkomstelasticitet av efterfrågan: = (25) * (20/14000)
Inkomstelasticitet av efterfrågan: = 0,0357
Således är vår inkomstelasticitet av efterfrågan 0,0357. Eftersom det är större än 0, säger vi att varor är ersättare.

Därefter svarar vi del c av praktikproblemet på sista sidan.

c. Beräkna priselasticiteten i efterfrågan på smör i jämvikt. Vad kan vi säga om efterfrågan på smör vid denna prispunkt? Vilken betydelse har detta faktum för leverantörer av smör?

Vi vet det:
M = 20 (i tusentals)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Återigen från att läsa med hjälp av kalkyl för att beräkna priselasticitet på efterfrågan, vi vet att vi kan beräkna all elasticitet med formeln:

När det gäller priselasticitet i efterfrågan är vi intresserade av elasticiteten i kvantitet efterfrågan med avseende på pris. Således kan vi använda följande ekvation:

Priselasticitet för efterfrågan: = (dQ / dPx) * (Px / Q)

Återigen, för att använda denna ekvation, måste vi ha kvantitet ensam på vänster sida, och den högra sidan är en funktion av priset. Det är fortfarande fallet i vår efterfrågeställning 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py. Således differentierar vi med avseende på P och får:

dQ / dPx = -500

Så vi ersätter dQ / dP = -500, Px = 14 och Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py i vår priselasticitet för efterfrågan.

Priselasticitet för efterfrågan: = (dQ / dPx) * (Px / Q)
Priselasticitet för efterfrågan: = (-500) * (14/20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)
Priselasticitet på efterfrågan: = (-500 * 14) / 14000
Priselasticitet på efterfrågan: = (-7000) / 14000
Priselasticitet på efterfrågan: = -0,5

Således är vår priselasticitet på efterfrågan -0,5.

Eftersom det är mindre än 1 i absoluta termer, säger vi att efterfrågan är priselastisk, vilket betyder det konsumenterna är inte särskilt känsliga för prisförändringar, så en prishöjning kommer att leda till ökade intäkter för industri.