Hur man beräknar de 7 kostnadsmåtten

Det finns många definitioner avseende kostnad, inklusive följande sju termer:

• Marginalkostnad
• Total kostnad
• Fast kostnad
• Total rörlig kostnad
• Genomsnittlig total kostnad
• Genomsnittlig fast kostnad
• Genomsnittlig rörlig kostnad

Uppgifterna du behöver för att beräkna dessa sju siffror kommer förmodligen att komma i en av tre former:

• En tabell som innehåller information om producerade totala kostnader och kvantiteter
• EN linjär ekvation relaterade totala kostnader (TC) och producerad kvantitet (Q)
• En olinjär ekvation som avser total kostnad (TC) och producerad kvantitet (Q)

Följande är definitioner av termer och förklaringar av hur de tre situationerna ska hanteras.

Marginalkostnader är kostnaden för ett företag när de producerar en vara till. Anta att det producerar två varor, och företagets tjänstemän vill veta hur mycket kostnader som skulle öka om produktionen ökades till tre varor. Skillnaden är marginalkostnaden för att gå från två till tre. Det kan beräknas så:

Marginalkostnad (från 2 till 3) = Total produktionskostnad 3 - Total produktionskostnad 2

Om det till exempel kostar $ 600 för att producera tre varor och $ 390 för att producera två varor är skillnaden 210, så det är marginalkostnaden.

Den totala kostnaden är helt enkelt alla kostnader som uppkommer för att producera ett visst antal varor.

Fasta kostnader är de kostnader som är oberoende av antalet producerade varor eller de kostnader som uppstår när inga varor produceras.

Den totala rörliga kostnaden är motsatsen till fasta kostnader. Dessa är kostnaderna som ändras när mer produceras. Till exempel beräknas den totala variabla kostnaden för att producera fyra enheter sålunda:

Totala variabla kostnad för produktion av 4 enheter = Totala kostnad för produktion av 4 enheter - Totala kostnad för produktion 0 enheter

Låt oss i detta fall säga att det kostar 840 $ för att producera fyra enheter och 130 $ för att producera inga. De totala variabla kostnaderna när fyra enheter produceras är 710 $ eftersom 840-130 = 710.

Genomsnittlig totalkostnad är den totala kostnaden för antalet producerade enheter. Så om företaget producerar fem enheter är formeln:

Genomsnittlig total kostnad för att producera 5 enheter = Total kostnad för produktion av 5 enheter / antal enheter

Om den totala kostnaden för att producera fem enheter är $ 1200 är den genomsnittliga totala kostnaden $ 1200/5 = $ 240.

Genomsnittliga fasta kostnader är fasta kostnader över antalet producerade enheter, med formeln:

Genomsnittlig fast kostnad = Totala fasta kostnader / antal enheter

Formeln för genomsnittliga rörliga kostnader är:

Genomsnittlig variabel kostnad = Totala variabla kostnader / antal enheter

Ibland ger en tabell eller diagram dig marginalkostnaden, och du måste räkna ut den totala kostnaden. Du kan beräkna den totala kostnaden för att producera två varor genom att använda ekvationen:

Total produktionskostnad 2 = Produktionskostnad 1 + Marginalkostnad (1 till 2)

Ett diagram kommer vanligtvis att ge information om kostnaden för att producera en vara, marginalkostnaden och fasta kostnader. Låt oss säga att kostnaden för att producera en vara är 250 $ och marginalkostnaden för att producera en annan vara 140 $. Den totala kostnaden skulle vara $ 250 + $ 140 = 390 $. Så den totala kostnaden för att producera två varor är 390 $.

Låt oss säga att du vill beräkna marginalkostnad, total kostnad, fast kostnad, total variabel kostnad, genomsnittlig total kostnad, genomsnittlig fast kostnad och genomsnittlig rörlig kostnad när en linjär ekvation ges angående totala kostnader och kvantitet. Linjära ekvationer är ekvationer utan logaritmer. Låt oss som exempel använda ekvationen TC = 50 + 6Q. Det innebär att den totala kostnaden ökar med 6 när en extra vara läggs till, vilket visas av koefficienten framför Q. Detta innebär att det finns en konstant marginalkostnad på $ 6 per producerad enhet.

Total kostnad representeras av TC. Således, om vi vill beräkna den totala kostnaden för en specifik kvantitet, behöver vi bara ersätta kvantiteten för Q. Så den totala kostnaden för att producera 10 enheter är 50 + 6 X 10 = 110.

Kom ihåg att fast kostnad är den kostnad som vi har när inga enheter produceras. Så för att hitta den fasta kostnaden, ersätt i Q = 0 med ekvationen. Resultatet är 50 + 6 X 0 = 50. Så vår fasta kostnad är $ 50.

Kom ihåg att totala rörliga kostnader är de icke-fasta kostnaderna som uppkommer när Q-enheter produceras. Så de totala variabla kostnaderna kan beräknas med ekvationen:

Totala variabla kostnader = Totala kostnader - fasta kostnader

Den totala kostnaden är 50 + 6Q och, som just förklarats, är den fasta kostnaden $ 50 i detta exempel. Därför är den totala variabla kostnaden (50 + 6Q) - 50 eller 6Q. Nu kan vi beräkna den totala variabla kostnaden vid en given punkt genom att ersätta Q.

För att hitta den genomsnittliga totala kostnaden (AC) måste du genomsnittliga totala kostnaderna för antalet producerade enheter. Ta den totala kostnadsformeln för TC = 50 + 6Q och dela höger sida för att få genomsnittliga totala kostnader. Detta ser ut som AC = (50 + 6Q) / Q = 50 / Q + 6. För att få den genomsnittliga totala kostnaden vid en viss punkt, ersätt Q. Till exempel är den genomsnittliga totala kostnaden för att producera 5 enheter 50/5 + 6 = 10 + 6 = 16.

På samma sätt dela fasta kostnader med antalet producerade enheter för att hitta genomsnittliga fasta kostnader. Eftersom våra fasta kostnader är 50 är våra genomsnittliga fasta kostnader 50 / Q.

För att beräkna genomsnittliga rörliga kostnader, dividera rörliga kostnader med Q. Eftersom rörliga kostnader är 6Q är genomsnittliga rörliga kostnader 6. Observera att den genomsnittliga rörliga kostnaden inte beror på producerad kvantitet och är densamma som marginalkostnaden. Detta är en av de speciella funktionerna i den linjära modellen, men den kommer inte att hålla med en olinjär formulering.

Icke-linjära totalkostnadsekvationer är totala kostnadsekvationer som tenderar att vara mer komplicerade än det linjära fallet, särskilt när det gäller marginalkostnader där kalkylen används i analysen. Låt oss beakta följande två ekvationer för den här övningen:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC = Q + logg (Q + 2)

Det mest exakta sättet att beräkna marginalkostnaden är med kalkylen. Marginalkostnad är i huvudsak hastigheten för förändring av totala kostnaderna, så det är det första derivatet av den totala kostnaden. Så använd de två givna ekvationerna för total kostnad, ta det första derivatet av den totala kostnaden för att hitta uttryck för marginalkostnad:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC '= MC = 102Q2 - 24
TC = Q + logg (Q + 2)
TC '= MC = 1 + 1 / (Q + 2)

Så när den totala kostnaden är 34Q3 - 24Q + 9, är marginalkostnaden 102Q2 - 24, och när den totala kostnaden är Q + log (Q + 2), är marginalkostnaden 1 + 1 / (Q + 2). För att hitta marginalkostnaden för en given kvantitet, ersätt bara värdet för Q i varje uttryck.

För total kostnad anges formlerna.

Fast kostnad hittas när Q = 0. När de totala kostnaderna är = 34Q3 - 24Q + 9, är de fasta kostnaderna 34 X 0 - 24 X 0 + 9 = 9. Detta är samma svar som du får om du eliminerar alla Q-termer, men det kommer inte alltid att vara fallet. När totala kostnader är Q + log (Q + 2), är fasta kostnader 0 + log (0 + 2) = log (2) = 0,30. Så även om alla termer i vår ekvation har ett Q i dem, är vår fasta kostnad 0,30, inte 0.

Kom ihåg att den totala variabla kostnaden hittas av:

Total variabel kostnad = Total kostnad - fast kostnad

Med den första ekvationen är de totala kostnaderna 34Q3 - 24Q + 9 och den fasta kostnaden är 9, så de totala rörliga kostnaderna är 34Q3 - 24Q. Med hjälp av den andra totala kostnadsekvationen är de totala kostnaderna Q + log (Q + 2) och den fasta kostnaden är log (2), så totala variabla kostnader är Q + log (Q + 2) - 2.

För att få den genomsnittliga totala kostnaden, ta de totala kostnadsekvationerna och dela dem med Q. Så för den första ekvationen med en total kostnad på 34Q3 - 24Q + 9 är den genomsnittliga totala kostnaden 34Q2 - 24 + (9 / Q). När de totala kostnaderna är Q + log (Q + 2), är genomsnittliga totala kostnader 1 + log (Q + 2) / Q.

Dela på samma sätt fasta kostnader med antalet producerade enheter för att få genomsnittliga fasta kostnader. Så när fasta kostnader är 9 är de genomsnittliga fasta kostnaderna 9 / Q. Och när fasta kostnader är logg (2), är genomsnittliga fasta kostnader log (2) / 9.

För att beräkna genomsnittliga rörliga kostnader, dividera rörliga kostnader med Q. I den första givna ekvationen total variabel kostnad är 34Q3 - 24Q, så den genomsnittliga rörliga kostnaden är 34Q2 - 24. I den andra ekvationen är total variabel kostnad Q + log (Q + 2) - 2, så genomsnittlig variabel kostnad är 1 + log (Q + 2) / Q - 2 / Q.