Proportioner Ordproblem: kalkylblad och svar

EN andel är en uppsättning av 2 fraktioner som är lika varandra. Den här artikeln fokuserar på hur man använder proportioner för att lösa problem i verkliga livet.

• Ändra en budget för en restaurangkedja som expanderar från 3 platser till 20 platser
• Skapa en skyskrapa från ritningar
• Beräkna tips, provisioner och moms

På måndag lagar du tillräckligt med vitt ris för att servera exakt 3 personer. Receptet kräver 2 koppar vatten och 1 kopp torrt ris. På söndagen ska du servera ris till 12 personer. Hur skulle receptet ändras? Om du någonsin har gjort ris vet du att detta förhållande - 1 del torrt ris och 2 delar vatten - är viktigt. Rota det, så skopar du en gummigöring ovanpå dina gästers crawfish étouffée.

Eftersom du fyrdubblar din gästlista (3 personer * 4 = 12 personer) måste du fyrdubbla ditt recept. Koka 8 koppar vatten och 4 koppar torrt ris. Dessa förskjutningar i ett recept visar hjärtat av proportioner: med ett förhållande för att tillgodose livets större och mindre förändringar.

Visst, med rätt nummer kan du glömma att ställa in en algebraisk ekvation för att bestämma mängden torrt ris och vatten. Vad händer dock när siffrorna inte är så vänliga? På Thanksgiving serverar du ris till 25 personer. Hur mycket vatten behöver du?
Eftersom förhållandet mellan 2 delar vatten och 1 del torrt ris gäller för matlagning av 25 portioner ris, använd en andel för att bestämma mängden ingredienser.

Notera: Att översätta ett ordproblem till en ekvation är oerhört viktigt. Ja, du kan lösa en felaktigt inställd ekvation och hitta ett svar. Du kan också blanda ris och vatten tillsammans för att skapa "mat" att servera vid Thanksgiving. Huruvida svaret eller maten är smaklig beror på ekvationen.

Tänk på vad du vet:

• 3 portioner kokt ris = 2 koppar vatten; 1 kopp torrt ris
  25 portioner kokt ris =? koppar vatten;? kopp torrt ris
• 3 portioner kokt ris / 25 portioner kokt ris = 2 koppar vatten /x koppar vatten
• 3/25 = 2/x

Korsa multiplicera.Ledtråd: Skriv dessa bråk vertikalt för att få full förståelse för korsmultiplikation. För att korsa multiplicera, ta den första fraktionen täljare och multiplicera den med den andra fraktionens nämnare. Ta sedan den andra fraktionens teller och multiplicera den med den första fraktionens nämnare.

3 * x = 2 * 25
3x = 50
Dela båda sidorna av ekvationen med 3 att lösa för x.
3x/3 = 50/3
x = 16,6667 koppar vatten
Frys - verifiera att svaret är korrekt.
Är 3/25 = 2 / 16.6667?
3/25 = .12
2/16.6667= .12
Whoo hoo! Svaret 16.6667 koppar vatten är korrekt.

Damian gör brownies att servera vid familjens picknick. Om receptet kräver 2 ½ koppar kakao för att servera 4 personer, hur många koppar kommer han att behöva om det kommer att finnas 60 personer på picknicken? 37,5 koppar

Vad vet du?
2 ½ koppar = 4 personer
? koppar = 60 personer
2 ½ koppar /x koppar = 4 personer / 60 personer
2 ½/x = 4/60
Cross Multiply.
2 ½ * 60 = 4 * x
150 = 4x
Dela båda sidor med 4 för att lösa för x.
150/4 = 4x/4
37.5 = x
37,5 koppar

Använd sunt förnuft för att kontrollera att svaret är korrekt.
Det ursprungliga receptet serverar 4 personer och modifieras för att tjäna 60 personer. Naturligtvis måste det nya receptet tjäna 15 gånger fler människor. Därför måste mängden kakao multipliceras med 15. Är 2 ½ * 15 = 37,5? Ja.

En smågris kan få 3 pund på 36 timmar. Om denna hastighet fortsätter kommer grisen att nå 18 kilo 216 timmarna.

Vad vet du?
3 pund = 36 timmar
18 pund =? timmar
3 pund / 18 pund = 36 timmar /? timmar
3/18 = 36/x

Cross Multiply.
3 * x = 36 * 18
3x = 648

Dela båda sidor med 3 att lösa för x.
3x/3 = 648/3
x = 216
216 timmar

Använd sunt förnuft för att kontrollera att svaret är korrekt.
En smågris kan få 3 pund på 36 timmar, vilket är en hastighet på 1 pund för var 12: e timme. Det betyder att för varje pund en smågris vinner, kommer 12 timmar att gå. Därför är 18 * 12 eller 216 pund det rätta svaret.

Denises kanin kan äta 70 kilo mat på 80 dagar. Hur lång tid tar det att kaninen äter 87,5 pund? 100 dagar

Vad vet du?
70 pund = 80 dagar
87,5 pund =? dagar
70 pund / 87,5 pund = 80 dagar /x dagar
70/87.5 = 80/x

Cross Multiply.
70 * x = 80 * 87.5
70x = 7000

Dela båda sidor med 70 för att lösa för x.
70x/70 = 7000/70
x = 100

Använd Algebra för att verifiera svaret.
Är 70 / 87,5 = 80/100?
70/87.5 = .8
80/100 = .8

Jessica kör 130 mil varannan timme. Om denna hastighet fortsätter, hur lång tid tar det henne att köra 1 000 mil? 15,38 timmar

Vad vet du?
130 miles = 2 timmar
1 000 mil =? timmar
130 miles = 2 timmar /? timmar
130/1000 = 2/x

Cross Multiply.
130 * x = 2 * 1000
130x = 2000

Dela båda sidorna av ekvationen med 130 för att lösa för x.
130x/130 = 2000/130
x = 15,38 timmar

Använd Algebra för att verifiera svaret.
Har 130/1000 = 2 / 15,38?
130/1000 = .13
2 / 15.38 är ungefär 0,13