Du känner förmodligen grader som ett mått på hur stor en vinkel är, men ett annat sätt att beskriva vinklar är med radianer. När du närmar dig förberäkningen och dina övre matematikår kommer grader att bli mindre och mindre ofta när radianer blir normen, så det är en bra idé att vänja sig dem tidigt, särskilt om du planera att studerar matematik.
Grader fungerar genom att dela en cirkel i 360 lika delar, och radianer fungerar på samma sätt, förutom att en cirkel har 2π radianer och π eller pi radianer är lika med hälften av cirkeln eller 180 grader, vilket är viktigt att komma ihåg.
För att konvertera vinklar från grader till radianer måste eleverna lära sig att multiplicera mätningen av graderna med pi dividerat med 180. I exemplet med 45 grader i radianer kan man helt enkelt minska ekvationen för r = 45π / 180 till π / 4, vilket är hur du lämnar svaret för att uttrycka värdet i radianer.
Omvänt, om du vet vad en vinkel är i radianer och du vill veta vad graderna skulle vara, multiplicerar du vinkeln med 180 / π, och därmed kommer 5π radianer i grader att vara lika med 900 grader - din räknemaskin har en pi-knapp, men om det inte är praktiskt är pi lika 3.14159265.
Identifiera grader och radianer
Grader är måttenheter värderade en till 360 som mäter sektionerna eller vinklarna i en cirkel medan radianer används för att mäta avståndet för vinklar. Medan det finns 360 grader i en cirkel, är varje radian av avstånd som flyttas längs utsidan av cirkeln lika med 57,3 grader.
I grund och botten mäter radianer avståndet längs cirkelns utsida i motsats till vyn som är examen tar upp, vilket förenklar att lösa problem som hanterar mätningar av avstånd som körts av cirklar som däck hjul.
Grader är mycket mer användbara för att definiera de inre vinklarna i en cirkel än för hur cirkeln rör sig eller vilket avstånd som körs genom att röra sig längs cirkel istället för att bara titta på det från ett perspektiv medan radianer är mer lämpade för att följa naturlagar och tillämpas på verkligheten ekvationer. I båda fallen är de båda måttenheter som uttrycker en cirkelavstånd - det är allt en fråga om perspektiv!
Fördelen med radianer över grader
Medan grader kan mäta det inre perspektivet på cirkelns vinklar, mäter radianer det faktiska avståndet för omkretsen av en cirkel, vilket ger en mer exakt bedömning av kört avstånd än grader som är beroende av en 360 skala.
För att beräkna den faktiska längden på ett segment av en cirkel med grader måste man göra mer avancerade beräkningar som inkluderar användningen av pi för att komma fram till en produkt. Med radianer är omvandlingen till avstånd mycket lättare eftersom en radian ser en cirkel ur avståndsperspektivet snarare än att mäta inre vinklar ensam.
I grund och botten faktorer radianer redan i avstånd som en del av grunden för ekvationen för att definiera en radians storlek, vilket gör dem mer mångsidiga i användning än grader.