Chi-square-statistiken mäter skillnaden mellan faktiska och förväntade räkningar i ett statistiskt experiment. Dessa experiment kan variera från tvåvägstabeller till multinomial experiment. De faktiska räkningarna är från observationer, de förväntade räkningarna bestäms vanligtvis från probabilistisk eller andra matematiska modeller.
I ovanstående formel tittar vi på n par förväntade och observerade räkningar. Symbolen ek anger de förväntade räkningarna, och fk anger de observerade räkningarna. För att beräkna statistiken gör vi följande steg:
Resultatet av denna process är ett icke-negativt riktigt nummer som berättar hur mycket olika de faktiska och förväntade räkningarna är. Om vi beräknar det χ2 = 0, då indikerar detta att det inte finns några skillnader mellan något av våra observerade och förväntade räkningar. Å andra sidan, om χ2 är ett mycket stort antal är det viss oenighet mellan de faktiska räkningarna och vad som förväntades.
Beräkna därefter skillnaderna för var och en av dessa. Eftersom vi hamnar i kvadrat med dessa nummer kommer de negativa tecknen att kvadratera bort. På grund av detta faktum kan de faktiska och förväntade beloppen dras från varandra i något av de två möjliga alternativen. Vi kommer att förbli konsekventa med vår formel, och så kommer vi att dra de observerade räkningarna från de förväntade: