Variansanalys (ANOVA)

Analys av variation, eller ANOVA kort sagt, är ett statistiskt test som letar efter signifikanta skillnader mellan betyder på en viss åtgärd. Säg till exempel att du är intresserad av att studera utbildningsnivån för idrottare i ett samhälle, så du undersöker människor i olika lag. Du bör dock undra om utbildningsnivån är annorlunda mellan de olika lagen. Du kan använda en ANOVA för att avgöra om den genomsnittliga utbildningsnivån är annorlunda mellan softballteamet jämfört med rugbyteamet kontra Ultimate Frisbee-laget.

Key Takeaways: Analys av variation (ANOVA)

Det finns fyra typer av grundläggande ANOVA-modeller (även om det också är möjligt att utföra mer komplexa ANOVA-test). Följande är beskrivningar och exempel på var och en.

En enkelväg mellan grupper ANOVA används när du vill testa skillnaden mellan två eller flera grupper. Exemplet ovan, på utbildningsnivå bland olika idrottslag, skulle vara ett exempel på denna typ av modell. Det kallas en envägs ANOVA eftersom det bara finns en variabel (typ av sport som spelas) som används för att dela upp deltagare i olika grupper.

Om du är intresserad av att utvärdera en enda grupp på mer än en tidpunkt, bör du använda en envägs upprepade åtgärder ANOVA. Om du till exempel ville testa elevernas förståelse för ett ämne kan du administrera samma test i början av kursen, mitt i kursen och i slutet av kursen. Genom att genomföra en envägs upprepade mått ANOVA skulle du kunna ta reda på om elevernas testresultat förändrats markant från början till slutet av kursen.

Föreställ dig nu att du har två olika sätt som du vill gruppera dina deltagare (eller, statistiskt sett, har du två olika oberoende variabler). Föreställ dig till exempel att du var intresserad av att testa huruvida testresultaten skilde sig åt mellan studentatleter och icke-idrottare, liksom för nybörjare jämfört med seniorer. I det här fallet skulle du genomföra en tvåväg mellan ANOVA-grupperna. Du skulle ha tre effekter från denna ANOVA - två huvudeffekter och en interaktionseffekt. Huvudeffekterna är effekten av att vara en idrottsman och effekten av klassåret. Interaktionseffekten ser på effekterna av att båda är en idrottsman och klassår. Var och en av huvudeffekterna är ett enkelriktatest. Interaktionseffekten frågar helt enkelt om de två huvudeffekterna påverkar varandra: till exempel om studentidrottare gjorde annorlunda poäng än icke-idrottare gjorde, men detta var bara fallet när man studerade nybörjare skulle det finnas en interaktion mellan klassår och att vara en idrottare.

Om du vill titta på hur olika grupper förändras över tiden kan du använda en tvåvägs upprepade mått ANOVA. Föreställ dig att du är intresserad av att titta på hur testresultat förändras över tiden (som i exemplet ovan för en envägs upprepad mätning av ANOVA). Men den här gången är du också intresserad av att utvärdera kön också. Till exempel förbättrar män och kvinnor sina testresultat i samma takt, eller finns det en könsskillnad? En tvåvägs upprepade mått ANOVA kan användas för att besvara dessa typer av frågor.

Följande antaganden finns när du gör en variansanalys:

• De förväntade värden av felen är noll.
• Varianterna av alla fel är lika med varandra.
• Felen är oberoende av varandra.
• Felen är normalt distribueras.

1. Medelvärdet beräknas för var och en av dina grupper. Med hjälp av exemplet på utbildning och idrottslag från introduktionen i första stycket ovan beräknas den genomsnittliga utbildningsnivån för varje idrottslag.
2. Det totala medelvärdet beräknas sedan för alla grupperna tillsammans.
3. Inom varje grupp beräknas den totala avvikelsen för varje individs poäng från gruppmedlet. Detta berättar om individerna i gruppen tenderar att ha liknande poäng eller om det är mycket variation mellan olika personer i samma grupp. Statistiker kallar detta inom gruppvariation.
4. Därefter beräknas hur mycket varje gruppmedel avviker från det totala medelvärdet. Det här kallas mellan gruppvariation.
5. Slutligen beräknas en F-statistik, vilket är förhållandet mellan mellan gruppvariation till inom gruppvariation.

Om det finns betydligt större mellan gruppvariation än inom gruppvariation (med andra ord, när F-statistiken är större), är det troligt att skillnaden mellan grupperna är statistiskt signifikant. Statistisk programvara kan användas för att beräkna F-statistiken och bestämma om den är betydelsefull eller inte.

Alla typer av ANOVA följer de grundläggande principerna som beskrivs ovan. Men när antalet grupper och interaktionseffekterna ökar kommer variationskällorna att bli mer komplexa.

Eftersom att utföra en ANOVA för hand är en tidskrävande process använder de flesta forskare statistiska program när de är intresserade av att genomföra en ANOVA. SPSS kan användas för att genomföra ANOVAs, som kan R, ett gratis program. I Excel kan du göra en ANOVA med hjälp av tillägget Data Analys. SAS, STATA, Minitab och annat statistiska program som är utrustade för att hantera större och mer komplexa datauppsättningar kan också användas för att utföra en ANOVA.

Monash University. Analys av variation (ANOVA). http://www.csse.monash.edu.au/~smarkham/resources/anova.htm