Sammansatt ränta är de räntor som betalas på den ursprungliga kapitalen och på det ackumulerade förflutna intressera.
När du låna pengar från en bank, du betalar ränta. Ränta är verkligen en avgift för att låna pengarna, det är en procentsats som debiteras huvudbeloppet för en period av ett år - vanligtvis.
Om du vill veta hur mycket ränta du kommer att tjäna på din investering eller om du vill veta hur mycket du kommer att tjäna betala över kostnaden av huvudbeloppet på ett lån eller en inteckning måste du förstå hur räntor fungerar.
Exempel på sammansatt intresse
Tänk på det så här: Om du börjar med 100 dollar och du får 10 dollar som ränta på I slutet av den första perioden skulle du ha 110 dollar som du kan tjäna ränta på under den andra perioden. Så under den andra perioden skulle du tjäna 11 dollar ränta. För den tredje perioden har du 110 + 11 = 121 dollar som du kan tjäna ränta på. Så i slutet av den tredje perioden kommer du att ha tjänat ränta på 121 dollar. Beloppet skulle vara 12,10. Så du har nu 121 + 12.10 = 132.10 varav du kan tjäna ränta. Följande formel beräknar detta i ett steg, istället för att göra beräkningen för varje sammansättningsperiod ett steg i taget.
Formel för sammansatt intresse
Sammansatt ränta beräknas baserat på huvudstol, ränta (APR eller årlig procentuell ränta) och den aktuella tiden:
P är huvudstol (det initiala beloppet du lånar eller sätter in)
r är den årliga räntan (procent)
n är antalet år beloppet deponeras eller lånas för.
EN är den summa pengar som ackumuleras efter n år inklusive ränta.
När räntan sammansattes en gång per år:
A = P (1 + r)n
Men om du lånar i 5 år ser formeln ut:
A = P (1 + r)5
Denna formel gäller både investerade pengar och lånade pengar.
Ofta intressens sammansättning
Tänk om ränta betalas oftare? Det är inte mycket mer komplicerat, förutom att kursen ändras. Här är några exempel på formeln:
Årligen = P × (1 + r) = (årlig sammansättning)
Kvartalsvis = P (1 + r / 4) 4 = (kvartalsvis sammansättning)
Månadsvis = P (1 + r / 12) 12 = (månadsvis sammansättning)
Tabell för sammansatt intresse
Förvirrad? Det kan hjälpa till att undersöka en graf över hur sammansatt ränta fungerar. Säg att du börjar med $ 1000 och en ränta på 10%. Om du betalade enkel ränta skulle du betala $ 1000 + 10%, vilket är ytterligare $ 100, för totalt 1100 $, om du betalade i slutet av det första året. I slutet av fem år skulle summan med enkel ränta vara $ 1500.
Det belopp du betalar med sammansatt ränta beror på hur snabbt du betalar av lånet. Det är bara 1100 $ i slutet av det första året, men är upp till över $ 1600 vid 5 år. Om du förlänger lånetiden kan beloppet växa snabbt:
| År | Inledande lån | Intressera | Lån i slutet |
| 0 | $1000.00 | $1,000.00 × 10% = $100.00 | $1,100.00 |
| 1 | $1100.00 | $1,100.00 × 10% = $110.00 | $1,210.00 |
| 2 | $1210.00 | $1,210.00 × 10% = $121.00 | $1,331.00 |
| 3 | $1331.00 | $1,331.00 × 10% = $133.10 | $1,464.10 |
| 4 | $1464.10 | $1,464.10 × 10% = $146.41 | $1,610.51 |
| 5 | $1610.51 |
Redigerad av Anne Marie Helmenstine, Ph.D.