Hornhinnan, bokstavligen "rikligt horn", kommer till tacksägelsebordet tack vare grekisk mytologi. Hornet kan ursprungligen ha varit en get som spädbarnet Zeus brukade dricka från. I berättelsen om Zeus barndom berättas att han skickades bort till en grotta för förvaring för att förhindra att hans far Kronos från att äta honom. Ibland sägs att han ammdes av en get som heter Amalthea och ibland att han fostrades av en nymf med samma namn som matade honom på getmjölk. Under ett spädbarn gjorde Zeus vad andra barn gör - gråt. För att täcka bruset och förhindra Cronus från att ta reda på sin hustrus komplott för att skydda sin son, bad Amalthea Kuretes eller Korybantes att komma till grottan där Zeus var dold och göra mycket ljud.
Det finns olika versioner av utvecklingen av cornucopia från ett horn som sitter på huvudet av den vårdande geten. Den ena är att geten slet den av sig själv för att presentera den för Zeus; en annan att Zeus slet den och gav tillbaka den till Amalthea-geten och lovade hennes överflöd; en annan, att den kom från en flodgudens huvud.
Hornhinnan är oftast förknippad med skördens gudinna, Demeter, men är också förknippad med andra gudar, inklusive aspekten av undervärldsguden som är rikedomens gud, Pluto, eftersom hornet symboliserar överflöd.