En praktisk introduktion till Newtons 3 rörelseregler

Varje rörelselag som Newton utvecklade har betydande matematiska och fysiska tolkningar som behövs för att förstå rörelse i vårt universum. Tillämpningarna av dessa rörelser är verkligen obegränsade.

I huvudsak definierar Newtons lagar hur rörelser förändras, särskilt hur dessa förändringar i rörelse är relaterade till kraft och massa.

Sir Isaac Newton (1642-1727) var en brittisk fysiker som i många avseenden kan ses som den största fysikern genom tiderna. Även om det fanns några föregångare till notatet, som Archimedes, Copernicus och Galileo, det var Newton som verkligen exemplifierade metoden för vetenskaplig undersökning som skulle antas genom tiderna.

Under nästan ett sekel, Aristoteles beskrivning av det fysiska universum hade visat sig vara otillräcklig för att beskriva rörelsens natur (eller naturens rörelse, om du vill). Newton tacklade problemet och kom med tre allmänna regler om förflyttning av föremål som har kallats "Newtons tre rörelselagar."

1687 introducerade Newton de tre lagarna i sin bok "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" (Matematisk Principes of Natural Philosophy), som vanligtvis kallas "Principia." Det är här han också introducerade hans teori om universell gravitationoch därmed lägger hela grunden för klassisk mekanik i en volym.

• Newtons First Motion Law säger att en kraft måste agera för att rörelsen av ett objekt ska förändras. Detta är ett koncept som allmänt kallas tröghet.
• Newtons andra rörelselag definierar förhållandet mellan acceleration, kraft och massa.
• Newtons tredje lag av rörelse säger att varje gång en kraft verkar från ett objekt till ett annat finns det en lika kraft som verkar tillbaka på det ursprungliga objektet. Om du drar i ett rep, drar därför repet också på dig.

• Gratis kroppsdiagram är de medel som du kan spåra de olika krafterna agerar på ett objekt och bestämmer därför den slutliga accelerationen.
• Vektormatematik används för att hålla reda på riktningarna och storleken på de involverade krafter och accelerationer.
• Variabla ekvationer används i komplexa fysik problem.

Varje kropp fortsätter i sitt tillstånd av vila eller med enhetlig rörelse i en rak linje, såvida det inte tvingas ändra det tillståndet av krafter som är imponerade av det.
- Newtons första Rörelse lag, översatt från "Principia"

Detta kallas ibland tröghetslagen, eller bara tröghet. I huvudsak gör det följande två punkter:

• Ett objekt som inte rör sig kommer inte att röra sig förrän a tvinga agerar på det.
• Ett objekt som är i rörelse kommer inte att ändra hastighet (eller stoppa) förrän en kraft verkar på det.

Den första punkten verkar relativt uppenbar för de flesta, men den andra kan komma att tänka igenom. Alla vet att saker inte flyttar för evigt. Om jag skjuter en hockeypuck längs ett bord, bromsar den och så småningom stoppar. Men enligt Newtons lagar beror detta på att en kraft verkar på hockeypucken och det är säkert att det finns en friktionskraft mellan bordet och pucken. Den friktionskraften är i den riktning som är motsatt puckens rörelse. Det är denna kraft som får objektet att sakta stopp. I frånvaro (eller virtuell frånvaro) av en sådan kraft, som på ett airhockeybord eller ishall, är inte puckens rörelse lika hindrad.

Här är ett annat sätt att säga Newtons första lag:

En kropp som påverkas av ingen nettokraft rör sig med en konstant hastighet (som kan vara noll) och noll acceleration.

Så utan nettokraft fortsätter objektet bara att göra vad det gör. Det är viktigt att notera orden nettokraft. Detta innebär att de totala krafterna på objektet måste lägga till noll. Ett föremål som sitter på mitt golv har en gravitationskraft som drar det nedåt, men det finns också en normal styrka trycka uppåt från golvet, så att nettokraften är noll. Därför rör sig den inte.

För att återgå till hockeypuckexemplet, tänk på två personer som slår på hockeypucken exakt motsatta sidor vid exakt samma gång och med exakt identisk kraft. I detta sällsynta fall skulle pucken inte röra sig.

Eftersom både hastighet och kraft är vektorkvantiteter, anvisningarna är viktiga för denna process. Om en kraft (som tyngdkraft) verkar nedåt på ett objekt och det inte finns någon kraft uppåt, kommer objektet att få en vertikal acceleration nedåt. Den horisontella hastigheten kommer dock inte att förändras.

Om jag kastar en boll från min balkong med en horisontell hastighet av 3 meter per sekund, kommer den att träffa marken med en horisontell fart av 3 m / s (ignorerar luftmotståndets kraft), även om tyngdkraften utövade en kraft (och därför acceleration) i vertikal riktning. Om det inte var för tyngdkraften, skulle bollen ha hållit sig i en rak linje... åtminstone tills den träffade min grannas hus.

Accelerationen som produceras av en särskild kraft som verkar på en kropp är direkt proportionell mot kraften och är omvänt proportionell mot kroppens massa.
(Översatt från "Principia")

Den matematiska formuleringen av den andra lagen visas nedan med F representerar kraften, m representerar objektets massa och en representerar objektets acceleration.

∑​ F = ma

Denna formel är extremt användbar inom klassisk mekanik, eftersom den tillhandahåller ett sätt att direkt översätta mellan accelerationen och kraften som verkar på en given massa. En stor del av klassisk mekanik bryter slutligen på att tillämpa denna formel i olika sammanhang.

Sigma-symbolen till vänster om styrkan indikerar att det är nettokraften eller summan av alla krafter. Som vektorkvantiteter kommer nettokraftens riktning också att vara i samma riktning som accelerationen. Du kan också dela ekvationen ner i x och y (och även z) -koordinater, vilket kan göra många utarbetade problem mer hanterbara, särskilt om du orienterar ditt koordinatsystem ordentligt.

Du kommer att notera att när nätkrafterna på ett objekt uppgår till noll, uppnår vi det tillstånd som definieras i Newtons första lag: nettaccelerationen måste vara noll. Vi vet detta eftersom alla objekt har massa (åtminstone i klassisk mekanik). Om objektet redan rör sig kommer det att fortsätta att röra sig konstant hastighet, men den hastigheten kommer inte att förändras förrän en nettokraft införs. Uppenbarligen kommer ett objekt i vila inte att röra sig alls utan en nettokraft.

En låda med en massa på 40 kg sitter i vila på ett friktionslöst kakelgolv. Med foten applicerar du en 20 N kraft i horisontell riktning. Vad är lådans acceleration?

Objektet är i vila, så det finns ingen nettokraft förutom kraften som din fot utövar. Friktion elimineras. Dessutom finns det bara en kraftriktning att oroa sig för. Så detta problem är mycket enkelt.

Du börjar problemet genom att definiera ditt koordinatsystem. Matematiken är på samma sätt okomplicerad:

F = m * en

F / m = ​en

20 N / 40 kg = en = 0,5 m / s2

Problemen som bygger på denna lag är bokstavligen oändliga och använder formeln för att bestämma något av de tre värdena när du får de andra två. När systemen blir mer komplexa kommer du att lära dig att tillämpa friktionskrafter, gravitation, elektromagnetiska krafteroch andra tillämpliga krafter till samma grundformler.

För varje handling är det alltid emot en lika reaktion; eller, de ömsesidiga handlingarna från två organ på varandra är alltid lika och riktade mot motsatta delar.

(Översatt från "Principia")

Vi representerar den tredje lagen genom att titta på två organ, EN och B, som interagerar. Vi definierar FA som kraften appliceras på kroppen EN efter kropp B, och FA som kraften appliceras på kroppen B efter kropp EN. Dessa krafter kommer att vara lika stora och motsatta i riktning. I matematiska termer uttrycks det som:

FB = - FA

eller

FA + FB = 0

Detta är dock inte samma sak som att ha en nettokraft på noll. Om du tillämpar en kraft på en tom skokassa som sitter på ett bord tillämpar skoboksen en lika kraft tillbaka på dig. Det här låter inte riktigt till en början - du skjuter uppenbarligen på lådan och det uppenbarligen inte trycker på dig. Kom ihåg att enligt det andra Lag, kraft och acceleration är relaterade men de är inte identiska!

Eftersom din massa är mycket större än skoboksmassan får kraften du utövar att den accelererar bort från dig. Kraften som den utövar på dig skulle inte orsaka så mycket acceleration alls.

Inte bara det, men medan det trycker på fingerspetsen, skjuter fingret i sin tur tillbaka in i kroppen, och resten av kroppen skjuter tillbaka mot finger, och kroppen trycker på stolen eller golvet (eller båda), som alla hindrar kroppen från att röra sig och gör att du kan hålla fingret i rörelse för att fortsätta tvinga. Det finns inget som skjuter tillbaka på skoboksen för att hindra den från att röra sig.

Om skoboksen dock sitter bredvid en vägg och du skjuter den mot väggen, trycker skoboksen på väggen och väggen trycker tillbaka. Skoboksen kommer just nu att sluta röra dig. Du kan försöka driva hårdare, men lådan går sönder innan den går igenom väggen eftersom den inte är tillräckligt stark för att hantera så mycket kraft.

De flesta har spelat dragkamp vid någon tidpunkt. En person eller grupp människor tar tag i ändarna på ett rep och försöker dra mot personen eller gruppen i andra änden, vanligtvis förbi någon markör (ibland i en lera grop i riktigt roliga versioner), vilket bevisar att en av grupperna är starkare än Övrig. Alla tre Newtons lagar kan ses i en dragkamp.

Det kommer ofta en punkt i en dragkamp när ingen av sidorna rör sig. Båda sidor drar med samma kraft. Därför accelererar repet inte i någon riktning. Detta är ett klassiskt exempel på Newtons första lag.

När en nettokraft appliceras, till exempel när en grupp börjar dra lite hårdare än den andra, börjar en acceleration. Detta följer den andra lagen. Gruppen som tappar mark måste sedan försöka utöva Mer tvinga. När nettokraften börjar gå i deras riktning är accelerationen i deras riktning. Repens rörelse bromsar ner tills det stannar och om de bibehåller en högre nettokraft börjar det att röra sig tillbaka i deras riktning.

Den tredje lagen är mindre synlig, men den är fortfarande närvarande. När du drar i repet kan du känna att repet också drar på dig och försöker röra dig mot den andra änden. Du planterar fötterna ordentligt i marken, och marken skjuter faktiskt tillbaka på dig och hjälper dig att motstå repet.

Nästa gång du spelar eller tittar på en dragkamp - eller någon sport, för den delen - tänk på alla krafter och accelerationer på jobbet. Det är verkligen imponerande att inse att du kan förstå de fysiska lagarna som verkar under din favoritsport.