Budgeten begränsning är den första delen av ramverk för verktygsmaksimering—Eller hur konsumenterna får ut mesta utbyte av sina pengar — och det beskriver alla kombinationer av varor och tjänster som konsumenten har råd med. I verkligheten finns det många varor och tjänster att välja mellan, men ekonomer begränsar diskussionen till två varor åt gången för grafisk enkelhet.
I det här exemplet använder vi öl och pizza som de två varorna i fråga. Öl är på den vertikala axeln (y-axeln) och pizza är på den horisontella axeln (x-axeln). Det spelar ingen roll hur bra går vart, men det är viktigt att vara konsekvent under hela analysen.
Anta att priset på öl är $ 2 och priset på pizza är $ 3. Anta sedan att konsumenten har $ 18 tillgängliga att spendera. Mängden som spenderas på en öl kan skrivas som 2B, där B är antalet öl som konsumeras. Dessutom kan mängden som spenderas på pizza skrivas som 3P, där P är den mängd pizza som konsumeras. Budgetbegränsningen härrör från det faktum att de sammanlagda utgifterna för öl och pizza inte kan överstiga de tillgängliga inkomsterna. Budgetbegränsningen är då uppsättningen kombinationer av öl och pizza som ger en total utgifter för alla tillgängliga inkomster, eller $ 18.
För att kartlägga budgetbegränsningen är det oftast lättast att ta reda på var den träffar var och en av axlarna först. För att göra detta, överväga hur mycket av varje goda som kan konsumeras om alla tillgängliga inkomster spenderades på det godet. Om alla konsumentens inkomster spenderas på öl (och ingen på pizza) kan konsumenten köpa 18/2 = 9 öl, och detta representeras av punkten (0,9) i diagrammet. Om alla konsumentens inkomster spenderas på pizza (och ingen på öl) kan konsumenten köpa 18/3 = 6 skivor pizza. Detta representeras av punkten (6,0) på diagrammet.
Sedan backe för en linje ges av förändringen i y dividerad med förändring i x, lutningen för denna linje är -9/6 eller -3/2. Denna lutning representerar det faktum att 3 öl måste ge upp för att kunna ha råd med ytterligare två skivor pizza.
Budgetbegränsningen representerar alla punkter där konsument spenderar alla sina inkomster. Därför är punkter mellan budgetbegränsningen och ursprunget punkter där konsumenten inte spenderar hela sin inkomst (dvs. spenderar mindre än deras inkomst) och poäng längre från ursprunget än budgetbegränsningen är inte överkomliga för konsument.
I allmänhet kan budgetbegränsningar skrivas i formen ovan om de inte har särskilda villkor som volymrabatter, rabatter etc. Ovanstående formulering säger att priset på varan på x-axeln gånger kvantiteten på varan på x-axel plus priset på varan på y-axeln gånger mängden av varan på y-axeln måste vara lika inkomst. Det anges också att lutningen för budgetbegränsningen är den negativa av priset på varan på x-axeln dividerat med priset på varan på y-axeln. (Detta är lite udda eftersom lutningen vanligtvis definieras som förändringen i y dividerad med förändring i x, så se till att inte få den bakåt.)
Intuitivt representerar lutningen för budgetbegränsningen hur många av varorna på y-axeln konsumenten måste ge upp för att kunna ha råd med ytterligare en av varorna på x-axeln.
Ibland, snarare än att begränsa universumet till bara två varor, skriver ekonomer budgetbegränsningen i termer av en varukorg och en "Alla andra varor" -korg. Priset för en andel av denna korg är satt till $ 1, vilket innebär att lutningen för denna typ av budgetbegränsning bara är den negativa av priset på varan på x-axeln.