Innan man arbetar med förändringshastigheter bör man ha förståelse för grundläggande algebra, olika konstanter och icke-konstanta sätt på vilka en beroende variabel kan ändras med avseende på förändringar i en andra oberoende variabel. Det rekommenderas också att man har erfarenhet av att beräkna sluttnings- och sluttningsavlyssningar. Förändringshastigheten är ett mått på hur mycket en variabel ändras för en given förändring av en andra variabel, det vill säga hur mycket en variabel växer (eller krymper) i förhållande till en annan variabel.
Följande frågor kräver att du beräknar förändringsgraden. Lösningar finns i PDF. Den hastighet med vilken en variabel ändras under en viss tid anses vara förändringshastigheten. Verklighetsproblem som de som presenteras nedan kräver en förståelse för att beräkna förändringsgraden. Grafer och formler används för att beräkna förändringshastigheter. Att hitta den genomsnittliga förändringshastigheten liknar en lutning av den säkra linjen som passerar genom två punkter.
Mängden medicin i en milliliter av patientens blod ges av ekvationen:
M(t) = t-1/3 t2
Var M är mängden medicin i mg, och t är antalet timmar som gått sedan administrering.
Bestäm den genomsnittliga förändringen i medicin:
Exempel på förändringshastigheter används dagligen i livet och inkluderar men är inte begränsade till: temperatur och tid på dygnet, tillväxthastighet över tid, förfallshastighet över tid, storlek och vikt, ökningar och minskningar av lager över tid, cancerökningstakten i sportens förändringshastigheter beräknas om spelare och deras statistik.
Lärande om förändringshastigheter börjar vanligtvis på gymnasiet och konceptet besöks sedan igen i kalkylen. Det finns ofta frågor om förändringsgraden på SAT och andra bedömningar av högskolans inträde i matematik. Grafräknare och online-kalkylatorer har också förmågan att beräkna olika problem med förändringsgraden.