Inom geometri och matematik är akuta vinklar vinklar vars mått faller mellan 0 och 90 grader eller har en radian på mindre än 90 grader. När termen ges till en triangel som i en akut triangel, betyder det att alla vinklar i triangeln är mindre än 90 grader.
Det är viktigt att notera att vinkeln måste vara mindre än 90 grader för att definieras som en akut vinkel. Om vinkeln är 90 grader exakt, är vinkeln dock känd som en rät vinkel, och om den är större än 90 grader, kallas den en stöt vinkel.
Studenternas förmåga att identifiera olika typer av vinklar kommer att hjälpa dem att hitta mätningarna av dessa vinklar såväl som längden på sidorna på former som har dessa vinklar eftersom det finns olika formler elever kan använda för att räkna ut saknade variabler.
Mätning av akuta vinklar
När studenterna upptäcker olika typer av vinklar och börjar identifiera dem genom synen är det relativt enkelt för dem att förstå skillnaden mellan akut och stöt och kunna peka ut en rätt vinkel när de ser ett.
Trots att jag vet att alla spetsiga vinklar mäter någonstans mellan 0 och 90 grader, kan det vara svårt för vissa elever att hitta rätt och exakt mätning av dessa vinklar med hjälp av gradskivor. Lyckligtvis finns det ett antal beprövade formler och ekvationer för att lösa för att sakna mätningar av vinklar och linjesegment som utgör trianglar.
För liksidiga trianglar, som är en specifik typ av akuta trianglar vars vinklar alla har samma mätningar, består av tre 60 graders vinklar och segment med samma längd på varje sida av figuren, men för alla trianglar är de inre mätningarna av vinklarna alltid lägga till upp till 180 grader, så om en vinkels mätning är känd är det vanligtvis relativt enkelt att upptäcka den andra saknade vinkeln mätningar.
Använda Sine, Cosine och Tangent för att mäta trianglar
Om triangeln i fråga är en rät vinkel, kan eleverna använda trigonometri för att hitta de saknade värdena på mätningarna av vinklar eller linjesegment i triangeln när vissa andra datapunkter om figuren är känd.
De grundläggande trigonometriska förhållandena mellan sinus (synd), kosinus (kos) och tangens (solbränna) relaterar en triangelns sidor till dess icke-högra (akuta) vinklar, som i trigonometri kallas teta (θ). Vinkeln mittemot rätt vinkel kallas hypotenusen och de andra två sidorna som bildar rätt vinkel kallas benen.
Med dessa etiketter för delar av en triangel i åtanke kan de tre trigonometriska förhållandena (sin, cos och solbränna) uttryckas i följande uppsättning formler:
cos (θ) = intill/hypotenusa
synd (θ) = motsatt/hypotenusa
solbränna (θ) = motsatt/intill
Om vi känner till måtten på en av dessa faktorer i ovanstående uppsättning formler, kan vi använda resten till lösa för de saknade variablerna, särskilt med användning av en grafkalkylator som har en inbyggd funktion för beräkna sinus, kosinus och tangenser.