Vad är Alfas statistiska betydelse?

Inte alla resultat från hypotest är lika. EN hypotestest eller test av statistisk betydelse har vanligtvis en signifikansnivå kopplad till den. Denna nivå av betydelse är ett tal som vanligtvis betecknas med Grekisk bokstav alfa. En fråga som dyker upp i en statistikklass är: "Vilket värde av alfa ska användas för våra hypoteser?"

Svaret på denna fråga, som med många andra frågor i statistiken, är: "Det beror på situationen." Vi kommer att utforska vad vi menar med detta. Många tidskrifter inom olika discipliner definierar att statistiskt signifikanta resultat är de för vilka alfa är lika med 0,05 eller 5%. Men det viktigaste att notera är att det inte finns ett universellt värde på alfa som bör användas för alla statistiska test.

Siffran som representeras av alfa är en sannolikhet, så det kan ta ett värde på alla icke-negativa riktigt nummer mindre än en. Även om man i teorin kan använda antalet mellan 0 och 1 för alfa, så är detta inte fallet när det gäller statistisk praxis. Av alla nivåer av betydelse är värdena 0,10, 0,05 och 0,01 de som oftast används för alfa. Som vi kommer att se kan det finnas skäl för att använda andra alfavärden än de vanligaste siffrorna.

En övervägande mot ett ”en storlek passar alla” -värde för alfa har att göra med vad detta tal är sannolikheten för. Betydelsen av ett hypotestest är exakt lika med sannolikheten för a Typ I-fel. Ett fel I består av felaktigt förkasta de nollhypotesen när nollhypotesen faktiskt är sant. Ju mindre alfa-värdet är, desto mindre troligt är det att vi avvisar en sann nollhypotes.

Det finns olika fall där det är mer acceptabelt att ha ett fel i typ I. Ett större alfa-värde, till och med ett större än 0,10, kan vara lämpligt när ett mindre alfavärde resulterar i ett mindre önskvärt resultat.

Vid medicinsk screening för en sjukdom, överväga möjligheterna till ett test som felaktigt testar positivt för en sjukdom med en som felaktigt testar negativt för en sjukdom. En falsk positiv kommer att leda till ångest för vår patient men kommer att leda till andra tester som kommer att avgöra att domen i vårt test verkligen var felaktig. En falsk negativ kommer att ge vår patient det felaktiga antagandet att han inte har en sjukdom när han faktiskt gör det. Resultatet är att sjukdomen inte kommer att behandlas. Med tanke på valet skulle vi hellre ha förhållanden som resulterar i ett falskt positivt än ett falskt negativt.

I den här situationen skulle vi gärna acceptera ett större värde för alfa om det resulterade i en avvägning med en lägre sannolikhet för falskt negativt.

En signifikansnivå är ett värde som vi ställer in för att bestämma statistisk betydelse. Det här slutar vara den standard som vi mäter det beräknade p-värdet för vår teststatistik. Att säga att ett resultat är statistiskt signifikant på alfa-nivå betyder bara att p-värdet är mindre än alfa. Till exempel för ett värde av alfa = 0,05, om p-värdet är större än 0,05, misslyckas vi med att avvisa nollhypotesen.

Det finns några fall där vi skulle behöva en mycket liten p-värde att avvisa en nollhypotes. Om vår nollhypotese avser något som är allmänt accepterat som sant, måste det finnas en hög grad av bevis för att avvisa nollhypotesen. Detta tillhandahålls av ett p-värde som är mycket mindre än de vanliga värdena för alfa.

Det finns inte ett alfavärde som bestämmer statistisk betydelse. Även om siffror som 0,10, 0,05 och 0,01 är värden som vanligen används för alfa, finns det ingen åsidosättande matematisk teorem som säger att det här är de enda nivåerna av betydelse som vi kan använda. Som med många saker i statistiken, måste vi tänka innan vi beräknar och framför allt använder sunt förnuft.