Terminalhastighet och fritt fall

Terminalhastighet och fritt fall är två relaterade begrepp som tenderar att bli förvirrande eftersom de beror på om en kropp är i tomt utrymme eller i en vätska (t.ex. en atmosfär eller till och med vatten). Ta en titt på definitionerna och ekvationerna av termerna, hur de är relaterade och hur snabbt en kropp faller i fritt fall eller med terminalhastighet under olika förhållanden.

Terminalhastighet definieras som den högsta hastigheten som kan uppnås av ett föremål som faller genom en vätska, till exempel luft eller vatten. När terminalhastigheten uppnås är tyngdkraften nedåt lika med summan av objektets bärighet och dragkraften. Ett objekt med terminalhastighet har noll netto acceleration.

Det finns två särskilt användbara ekvationer för att hitta terminalhastighet. Den första är för terminalhastighet utan att beakta flytkraft:

V_t = (2 mg / pAC_d)^1/2

var:

• V_t är terminalhastigheten
• m är massan hos objektet som faller
• g är acceleration på grund av gravitation
instagram viewer
• C_d är dragkoefficienten
• ρ är densiteten hos vätskan genom vilken föremålet faller
• A är tvärsnittsområdet som projiceras av objektet

Speciellt i vätskor är det viktigt att redovisa objektets flytkraft. Archimedes princip används för att redovisa massans förskjutning av volym (V). Ekvationen blir då:

V_t = [2 (m - pV) g / pAC_d]^1/2

Den dagliga användningen av termen "fritt fall" är inte samma sak som den vetenskapliga definitionen. Vid vanlig användning anses en fallskärmshoppare vara i fritt fall när man uppnår terminalhastighet utan fallskärm. I själva verket stöds fallskärmshopparens vikt av en luftkudde.

Freefall definieras antingen enligt Newtonian (klassisk) fysik eller i termer av allmän relativitet. I klassisk mekanik beskriver fritt fall rörelsen hos en kropp när den enda kraften som verkar på den är gravitationen. Rörelsens riktning (upp, ner, etc.) är obetydlig. Om gravitationsfältet är enhetligt verkar det lika på alla kroppsdelar, vilket gör det "viktlöst" eller upplever "0 g". Även om det kan verka konstigt kan ett föremål vara i fritt fall även när det rör sig uppåt eller i toppen av dess rörelse. En fallskärmshoppare som hoppar utanför atmosfären (som ett HALO-hopp) uppnår nästan sant terminalhastighet och fritt fall.

I allmänhet, så länge luftmotståndet är försumbar med avseende på ett föremåls vikt, kan det uppnå fritt fall. Exempel inkluderar:

• Ett rymdskepp i rymden utan framdrivning
• Ett föremål kastat uppåt
• Ett objekt tappade från ett släpptorn eller i ett släpprör
• En person som hoppar upp

Däremot objekt inte i fritt fall inkluderar:

• En flygande fågel
• Ett flygande flygplan (eftersom vingar ger lyft)
• Använda en fallskärm (eftersom den räknar tyngdkraften med drag och i vissa fall kan ge lyft)
• En fallskärmshoppare som inte använder fallskärm (eftersom dragkraften är lika med sin vikt med terminalhastighet)

I den allmänna relativiteten är fritt fall definierat som en kropps rörelse längs en geodesik, med tyngdkraft beskrivet som rymd-tidskurvatur.

Om ett föremål faller mot ytan på en planet och tyngdkraften är mycket större än luftens kraft motstånd eller annars är dess hastighet mycket mindre än terminalhastigheten, den vertikala hastigheten för fritt fall kan vara ungefärligt som:

v_t = gt + v₀

var:

• v_t är den vertikala hastigheten i meter per sekund
• v₀ är den initiala hastigheten (m / s)
• g är accelerationen på grund av tyngdkraften (cirka 9,81 m / s² nära Jorden)
• t är förfluten tid (er)

Eftersom terminalhastighet beror på drag och ett objekts tvärsnitt finns det ingen hastighet för terminalhastighet. I allmänhet når en person som faller genom luften på jorden terminalhastigheten efter cirka 12 sekunder, som täcker cirka 450 meter eller 1500 fot.

En fallskärmshoppare i mage-till-jorden läge når en terminalhastighet på cirka 195 km / h (54 m / s eller 121 mph). Om fallskärmshopparen drar i armar och ben minskar hans tvärsnitt, vilket ökar terminalhastigheten till cirka 320 km / h (90 m / s eller knappt 200 mph). Detta är ungefär samma som den terminalhastighet som uppnås genom en peregrin falk som dyker efter rov eller för en kula som faller ner efter att ha tappats eller skjutits uppåt. Världsrekordets terminalhastighet fastställdes av Felix Baumgartner, som hoppade från 39 000 meter och nådde en terminalhastighet på 134 km / h (834 mph).

• Huang, Jian. "Speed ​​of a Skydiver (Terminal Velocity)". Fysikfakboken. Glenn Elert, Midwood High School, Brooklyn College, 1999.
• U.S. fisk- och djurlivstjänst. "All About the Peregrine Falcon. "20 december 2007.
• The Ballistician. "Bullets in the Sky". W. Square Enterprises, 9826 Sagedale, Houston, Texas 77089, mars 2001.