Skillnader mellan sannolikhet och statistik

Sannolikhet och statistik är två nära besläktade matematiska ämnen. Båda använder mycket av samma terminologi och det finns många kontaktpunkter mellan de två. Det är mycket vanligt att man inte ser någon skillnad mellan sannolikhetsbegrepp och statistiska begrepp. Många gånger klumpas material från båda dessa ämnen under rubriken "sannolikhet och statistik", utan försök att skilja vilka ämnen som är från vilken disciplin. Trots dessa praxis och ämnets gemensamma grund är de distinkta. Vad är skillnaden mellan sannolikhet och statistik?

Den största skillnaden mellan sannolikhet och statistik har att göra med kunskap. Med detta hänvisar vi till vad som är de kända fakta när vi närmar oss ett problem. Inherent i både sannolikhet och statistik är a befolkning, bestående av varje individ som vi är intresserad av att studera, och ett urval, bestående av de individer som är utvalda från befolkningen.

Ett problem med sannolikhet skulle börja med att vi vet allt om sammansättningen av en befolkning och sedan skulle fråga, ”Vad är sannolikheten för att ett urval, eller ett urval, från befolkningen, har vissa egenskaper?”

Vi kan se skillnaden mellan sannolikhet och statistik genom att tänka på en låda med strumpor. Kanske har vi en låda med 100 strumpor. Beroende på vår kunskap om strumporna kan vi ha antingen ett statistikproblem eller ett sannolikhetsproblem.

Om vi ​​vet att det finns 30 röda strumpor, 20 blå strumpor och 50 svarta strumpor, kan vi använda sannolikheten för att svara på frågor om hur ett slumpmässigt prov av dessa strumpor görs. Frågor av denna typ skulle vara:

• "Vad är sannolikheten för att vi drar två blå strumpor och två röda strumpor från lådan?"
• "Vad är troligt att vi drar ut tre strumpor och har ett matchande par?"
• ”Vad är sannolikheten för att vi drar fem strumpor, med utbyte, och de är alla svarta? ”

Om vi ​​istället inte har någon kunskap om typen av strumpor i lådan, kommer vi in ​​i statistikområdet. Statistik hjälper oss att dra slutsatsen om befolkningen på grundval av ett slumpmässigt urval. Statistiska frågor kan vara:

• En slumpmässig provtagning av tio strumpor från lådan gav en blå strumpa, fyra röda strumpor och fem svarta strumpor. Vad är den totala andelen svarta, blå och röda strumpor i lådan?
• Vi provar slumpmässigt tio strumpor från lådan, skriver ner antalet svarta strumpor och återför sedan strumporna till lådan. Denna process utförs fem gånger. Det genomsnittliga antalet strumpor är för var och en av dessa försök 7. Vad är det verkliga antalet svarta strumpor i lådan?

Naturligtvis har sannolikhet och statistik mycket gemensamt. Detta beror på att statistiken bygger på grunden för sannolikheten. Även om vi vanligtvis inte har fullständig information om en population, kan vi använda satser och resultat av sannolikhet för att komma fram till statistiska resultat. Dessa resultat informerar oss om befolkningen.

Under detta ligger antagandet att vi har att göra med slumpmässiga processer. Det är därför vi betonade att provtagningsförfarandet vi använde med sockelådan var slumpmässigt. Om vi ​​inte har ett slumpmässigt prov bygger vi inte längre på antaganden som finns med sannolikhet.

Sannolikhet och statistik är nära kopplade, men det finns skillnader. Om du behöver veta vilka metoder som är lämpliga, fråga bara dig själv vad det är som du vet.