Cobb-Douglas produktionsfunktion

I ekonomi, en produktionsfunktion är en ekvation som beskriver förhållandet mellan input och output, eller vad som går till att göra en viss produkt, och en Cobb-Douglas produktionsfunktion är en specifik standardekvation som används för att beskriva hur mycket produktion två eller flera ingångar till en produktionsprocess gör, med kapital och arbetskraft är de typiska ingångarna beskrivits.

Utvecklad av ekonomen Paul Douglas och matematikern Charles Cobb är Cobb-Douglas produktionsfunktioner vanligtvis används i både makroekonomiska och mikroekonomiska modeller eftersom de har ett antal bekväma och realistiska egenskaper.

Ekvationen för Cobb-Douglas-produktionsformeln, där K representerar kapital, L representerar arbetskraft och a, b och c representerar icke-negativa konstanter, är som följer:

f (K, L) = bK^enL^c

Om a + c = 1 detta produktionsfunktion har konstant avkastning till skala, och det skulle således betraktas som linjärt homogent. Eftersom detta är ett standardfall skriver man ofta (1-a) i stället för c. Det är också viktigt att notera att en Cobb-Douglas produktionsfunktion tekniskt kan ha mer än två ingångar, och den funktionella formen, i detta fall, är analog med vad som visas ovan.

När Douglas och Cobb forskade i matematik och ekonomier från 1927 till 1947 observerade de glesa statistiska datamängder från den tidsperioden och kom till en slutsats om ekonomier i utvecklade länder runt om i världen: det fanns en direkt korrelation mellan kapital och arbetskraft och det verkliga värdet på alla varor som produceras inom en tidsram.

Det är viktigt att förstå hur kapital och arbetskraft definieras i dessa termer, eftersom antagandet från Douglas och Cobb är vettigt i samband med ekonomisk teori och retorik. Här anger kapitalet det verkliga värdet på alla maskiner, delar, utrustning, anläggningar och byggnader medan arbetskraften står för det totala antalet arbetade timmar inom en tidsram av anställda.

I princip hävdar denna teori då att värdet på maskinerna och antalet arbetade timmar direkt hänför sig till produktionens bruttoproduktion. Även om detta koncept är rimligt bra på ytan, fanns det ett antal kritiker som Cobb-Douglas produktionsfunktioner fick när de först publicerades 1947.

Lyckligtvis var den mest tidiga kritiken av Cobb-Douglas-funktionerna baserad på deras metod för forskning om saken - i huvudsak hävdade ekonomer att paret inte ha tillräckligt med statistiska bevis för att observera vid den tidpunkten när det hänförde sig till verkligt produktionskapital, arbetstimmar eller kompletta totala produktionsutgångar vid tid.

Med introduktionen av denna förenande teori om nationella ekonomier skiftade Cobb och Douglas den globala diskursen kring den relaterade till mikro- och makroekonomisk perspektiv. Vidare stod teorin sann efter 20 års forskning när data från USA: s folkräkning från 1947 kom ut och Cobb-Douglas-modellen tillämpades på dess data.

Sedan dess har ett antal andra liknande aggregerade och ekonomiska hela teorier, funktioner och formler utvecklats för att underlätta processen för statistisk korrelation; Cobb-Douglas produktionsfunktioner används fortfarande i analyser av ekonomier av moderna, utvecklade och stabila länder runt om i världen.