Vad är enhetlig sannolikhet?

En diskret enhetlig sannolikhetsfördelning är en där alla elementära händelser i provutrymmet har en lika möjlighet att inträffa. Som ett resultat för ett begränsat provutrymme av storlek n, är sannolikheten för att en elementär händelse inträffar 1 /n. Enhetliga fördelningar är mycket vanliga för initiala studier av sannolikhet. De histogram av denna fördelning ser rektangulär ut.

Ett välkänt exempel på en enhetlig sannolikhetsfördelning hittas när rulla en standardstans. Om vi antar att matrisen är rättvis, då har var och en av sidorna numrerade en till sex lika sannolikhet att rullas. Det finns sex möjligheter, och därför är troligen att en två rullas 1/6. Likaså är sannolikheten för att en tre rullas också 1/6.

Ett annat vanligt exempel är ett rättvist mynt. Varje sida av myntet, huvuden eller svansarna, har lika stor sannolikhet att landa upp. Således är sannolikheten för ett huvud 1/2, och sannolikheten för en svans är också 1/2.

Om vi ​​tar bort antagandet att tärningarna vi arbetar med är rättvisa är sannolikhetsfördelningen inte längre enhetlig. En laddad form gynnar ett nummer över de andra, och det skulle därför vara mer troligt att visa detta nummer än de andra fem. Om det finns några frågor, skulle upprepade experiment hjälpa oss att avgöra om tärningarna vi använder är riktigt rättvisa och om vi kan anta enhetlighet.

Många gånger, för verkliga scenarier, är det praktiskt att anta att vi arbetar med en enhetlig distribution, även om det kanske inte är fallet. Vi bör vara försiktiga när vi gör detta. Ett sådant antagande bör verifieras av empiriska bevis, och vi bör tydligt säga att vi gör ett antagande om en enhetlig fördelning.

Tänk på födelsedagar för ett bra exempel på detta. Studier har visat att födelsedagarna inte sprids jämnt över hela året. På grund av olika faktorer har vissa datum fler människor födda på dem än andra. Skillnaderna i popularitet för födelsedagar är dock tillräckligt obetydliga att för de flesta applikationer, som födelsedagsproblemet, är det säkert att antaga att alla födelsedagar (med undantag för hoppdag) är lika sannolikt att inträffa.