En grundare på Arc Elasticity

Ett av problemen med standardformlerna för elasticitet som finns i många nybörjartekster är elasticiteten figur du hittar på är annorlunda beroende på vad du använder som startpunkt och vad du använder som slutpunkt. Ett exempel hjälper till att illustrera detta.

När vi tittade på Priselasticitet av efterfråganberäknade vi priselasticiteten för efterfrågan när priset gick från $ 9 till $ 10 och efterfrågan gick från 150 till 110 var 2.4005. Men tänk om vi beräknade vad priselasticiteten för efterfrågan när vi började på $ 10 och gick till $ 9? Så vi skulle ha:

Pris (OLD) = 10
Pris (NY) = 9
QDemand (OLD) = 110
QDemand (NY) = 150

Först beräknar vi den procentuella förändringen i efterfrågad mängd: [QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / QDemand (OLD)

Genom att fylla i värden som vi skrev ned får vi:

[150 - 110] / 110 = (40/110) = 0.3636 (Återigen lämnar vi detta i decimalform)

Sedan beräknar vi den procentuella förändringen i pris:

[Pris (NY) - Pris (OLD)] / Pris (OLD)

Genom att fylla i värden som vi skrev ned får vi:

[9 - 10] / 10 = (-1/10) = -0.1

Vi använder sedan dessa siffror för att beräkna priselasticiteten för efterfrågan:

PEoD = (% förändrad kvantitet) / (% förändring i pris)

Vi kan nu fylla i de två procenten i denna ekvation med hjälp av de siffror vi beräknade tidigare.

PEoD = (0,3636) / (- 0,1) = -3,636

När vi beräknar en priselasticitet tappar vi det negativa tecknet, så vårt slutliga värde är 3,636. Uppenbarligen skiljer sig 3.6 mycket från 2.4, så vi ser att detta sätt att mäta priselasticitet är ganska känslig för vilka av dina två punkter du väljer som din nya punkt, och vilka du väljer som din gamla punkt. Bågelasticiteter är ett sätt att ta bort detta problem.

Vid beräkning av Arc Elasticities förblir de grundläggande förhållandena desamma. Så när vi beräknar Priselasticitet efterfrågan använder vi fortfarande grundformeln:

PEoD = (% förändrad kvantitet) / (% förändring i pris)

Hur vi beräknar de procentuella förändringarna skiljer sig emellertid. Tidigare när vi beräknade priselasticitet av efterfrågan, Priselasticitet i leveransen, Inkomstelasticitet av efterfrågan, eller Cross-Price Elasticity of Demand beräknar vi den procentuella förändringen i kvantitetsbehov på följande sätt:

[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / QDemand (OLD)

För att beräkna en bågelasticitet använder vi följande formel:

[[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2

Denna formel tar ett genomsnitt av den gamla efterfrågade mängden och den nya mängd som krävs av nämnaren. Genom att göra det får vi samma svar (i absoluta termer) genom att välja $ 9 som gamla och $ 10 som nya, eftersom vi skulle välja $ 10 som gamla och $ 9 som nytt. När vi använder bågelasticiteter behöver vi inte oroa oss för vilken punkt som är utgångspunkten och vilken punkt som är slutpunkten. Denna fördel kommer till en svårare beräkning.

Om vi ​​tar exemplet med:

Pris (OLD) = 9
Pris (NY) = 10
QDemand (OLD) = 150
QDemand (NY) = 110

Vi kommer att få en procentuell förändring av:

[[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2

[[110 - 150] / [150 + 110]]*2 = [[-40]/[260]]*2 = -0.1538 * 2 = -0.3707

Så vi får en procentuell förändring på -0.3707 (eller -37% i procentuella termer). Om vi ​​byter gamla och nya värden för gammalt och nytt kommer nämnaren att vara densamma, men vi får istället +40 i telleren, vilket ger oss ett svar på 0,3707. När vi beräknar den procentuella förändringen i pris, kommer vi att få samma värden förutom att en kommer att vara positiv och den andra negativ. När vi beräknar vårt slutliga svar ser vi att elasticiteterna kommer att vara desamma och ha samma tecken. För att avsluta det här stycket ska jag inkludera formlerna så att du kan beräkna bågversionerna av efterfrågan på priselasticitet, utbudets elasticitet, inkomstelasticitet och efterfrågelasticitet mellan priser. Vi rekommenderar att du beräknar var och en av åtgärderna med hjälp av steg-för-steg-mode som vi beskriver i tidigare artiklar.

PEoD = (% förändrad kvantitet) / (% förändring i pris)

(% Förändrad kvantitet) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]

(% Prisändring) = [[Pris (NY) - Pris (OLD)] / [Pris (OLD) + Pris (NY)]] * 2]

PEoS = (% förändrad kvantitet som tillhandahålls) / (% förändring i pris)

(% Förändring i levererad kvantitet) = [[QSupply (NEW) - QSupply (OLD)] / [QSupply (OLD) + QSupply (NEW)]] * 2]

(% Prisändring) = [[Pris (NY) - Pris (OLD)] / [Pris (OLD) + Pris (NY)]] * 2]

PEoD = (% förändrad kvantitet efterfrågad) / (% förändring i inkomst)

(% Förändrad kvantitet) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]

(% Förändring i inkomst) = [[Inkomst (NY) - Inkomst (OLD)] / [Inkomst (OLD) + Inkomst (NY)]] * 2]

PEoD = (% Förändring i antal som krävs av X) / (% Förändring i pris på Y)

(% Förändrad kvantitet) = [[QDemand (NEW) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2]

(% Prisändring) = [[Pris (NY) - Pris (OLD)] / [Pris (OLD) + Pris (NY)]] * 2]

Så nu kan du beräkna elasticitet med hjälp av en enkel formel samt med bågformeln. I en framtida artikel kommer vi att titta på att använda kalkyl för att beräkna elasticiteter.

Om du vill ställa en fråga om elasticiteter, mikroekonomi, makroekonomi eller något annat ämne eller kommentera den här berättelsen, använd feedbackformuläret.