Symmetry and Proportion av Vitruvius och Da Vinci

Arkitektur beror på symmetri, vad Vitruvius kallar "rätt överenskommelse mellan medlemmarna i själva verket." Symmetri kommer från det grekiska ordet symmetros vilket betyder "uppmätt tillsammans." Andelen kommer från det latinska ordet proportio som betyder "för delen" eller förhållandet mellan delarna. Vad människor anser som "vackert" har undersökts i tusentals år.

Människor kan ha en medfödd preferens för det som ser acceptabelt och vackert ut. En man med små händer och ett stort huvud kan se ut i proportion. En kvinna med ett bröst eller ett ben kan se asymmetriskt ut. Människor spenderar en enorm summa pengar varje dag på det de anser som en vacker kroppsbild. Symmetri och proportion kan vara lika mycket av oss som vårt DNA.

Hur utformar och bygger du den perfekta byggnaden? Liksom människokroppen har strukturer delar, och i arkitekturen kan dessa delar sättas samman på många sätt. Design

Den forntida romerska arkitekten Marcus Vitruvius Pollio skrev den första arkitektboken som heter Om arkitektur (De Architectura). Ingen vet när det skrevs, men det återspeglar mänsklig civilisations gryning - under första århundradet f.Kr. in i det första decenniet A.D. Det var inte förrän renässansen, Men när idéerna från antika Grekland och Rom väcktes igen, var det De Architectura översattes till italienska, franska, spanska och engelska. Under 1400-, 1500- och 1600-talet blev det som blev känt som De tio böckerna om arkitektur distribuerades brett med ett antal tillagda illustrationer. Mycket av teorin och grundläggande konstruktion som uttalats av Vitruvius för hans beskyddare, den romerska kejsaren, inspirerade renässansarkitekter och formgivare för den dagen och till och med de på 2000-talet.

Så, vad säger Vitruvius?

Leonardo da Vinci (1452–1519) har säkert läst Vitruvius. Vi vet detta eftersom da Vincis anteckningsböcker är fyllda med skisser baserade på orden i De Architectura. Da Vincis berömda ritning av Vitruvianska mannen är en skiss direkt från Vitruvius ord. Det här är några av de ord som Vitruvius använder i sin bok:

SYMMETRI

• i människokroppen är den centrala punkten naturligtvis naveln. För om en man placeras platt på ryggen, med utsträckta händer och fötter, och ett par kompasser centrerad vid naveln kommer fingrar och tår på hans två händer och fötter att röra omkretsen av a cirkel
• Och precis som människokroppen ger en cirkulär kontur, så kan också en kvadratisk figur hittas från den.
• För om vi mäter avståndet från fotsulorna till toppen av huvudet och sedan applicerar det på måttet utsträckta armar kommer bredden att vara densamma som höjden, som för plana ytor som är perfekt fyrkantig.

Observera att Vitruvius börjar med en kontaktpunkt, naveln, och elementen mäts från den punkten och bildar geometri för cirklar och rutor. Till och med dagens arkitekter designar detta sätt.

ANDEL

Da Vincis anteckningsböcker visar också skisser av kroppen proportioner. Dessa är några av orden Vitruvius använder för att visa förhållanden mellan element i en mänsklig kropp:

• ansiktet, från hakan till toppen av pannan och hårets lägsta rötter, är en tiondel av hela höjden
• den öppna handen från handleden till spetsen av långfingret är en tiondel av hela kroppen
• huvudet från hakan till kronan är en åttonde del
• med nacken och axeln från bröstens övre del till hårets lägsta rötter är en sjätte
• från mitten av bröstet till toppen av kronan är en fjärde
• avståndet från botten av hakan till undersidan av näsborrarna är en tredjedel av det
• näsan från näsborgens undersida till en linje mellan ögonbrynen är en tredjedel
• pannan, från ögonbrynen till hårets lägsta rötter, är en tredjedel
• fotens längd är en sjättedel av kroppens höjd
• underarmens längd är en fjärdedel av kroppens höjd
• bröstets bredd är också en fjärdedel av kroppens höjd

Da Vinci såg att dessa förhållanden mellan element också var de matematiska förhållandena som finns i andra delar av naturen. Vad vi tänker på som dolda koder i arkitekturen, Leonardo da Vinci såg som gudomlig. Om Gud utformade med dessa förhållanden när han skapade människan, skulle människan utforma den byggda miljön med förhållandena helig geometri. "Således finns det i människokroppen en slags symmetrisk harmoni mellan underarm, fot, handflata, finger och andra små delar," skriver Vitruvius, "och så är det med perfekta byggnader."

Även om de är av europeisk ursprung, verkar de begrepp som skrivs av Vitruvius vara universella. Till exempel uppskattar forskare att indianer indianer migrerade till Nordamerika från Nordasien för cirka 15 000 år sedan - långt innan till och med Vitruvius levde. Ändå när Europeiska utforskare som Francisco Vásquez de Coronado från Spanien mötte först Wichita-folket i Nordamerika på 1500-talet, symmetriska gräshytter var välbyggda och proportionerade tillräckligt stora för att hysa hela familjer. Hur kom Wichita-folket med denna koniska design och ordentligt avtal beskrivs av romerska Vitruvius?

Begrepp om symmetri och proportioner kan användas medvetet. Modernister från tidigt 1900-tal trotsade klassisk symmetri genom att utforma asymmetriska strukturer. Andelen har använts i andlig arkitektur för att framhäva det heliga. Exempelvis visar Po Lin-klostret i Hong Kong inte bara symmetri för den kinesiska bergsporten i San Men, utan också hur proportion kan väcka uppmärksamhet till den utlandligt stora Buddha-statyn.

Genom att undersöka människokroppen förstod både Vitruvius och da Vinci vikten av "symmetriska proportioner" i designen. Som Vitruvius skriver, "i perfekta byggnader måste de olika medlemmarna vara i exakta symmetriska förhållanden till hela det allmänna schemat." Detta är samma teori bakom arkitektonisk design idag. Vår inre känsla av vad vi anser vacker kan komma från symmetri och proportioner.

• Vitruvius. "Om symmetri: i tempel och i människokroppen", bok III, kapitel ett, Tio böcker om arkitektur översatt av Morris Hicky Morgan, 1914, The Project Gutenberg, http://www.gutenberg.org/files/20239/20239-h/20239-h.htm
• Raghavan et al. "Genomiska bevis för Pleistocen och nyligen infödda amerikaners historia av befolkningen", Science, Vol. 349, nummer 6250, 21 augusti 2015, http://science.sciencemag.org/content/349/6250/aab3884
• "Wichita Indian Indian House", Kansas Historical Society, http://www.kansasmemory.org/item/210708