När studenterna avslutar gymnasiet förväntas de ha en stark förståelse för viss kärna matematikbegrepp från sin avslutade kurs i klasser som Algebra II, Calculus och Statistik.
Från att förstå de grundläggande egenskaperna hos funktioner och att kunna kartlägga ellipser och hyperbolor i givna ekvationer till att förstå begreppen gränser, kontinuitet och differentiering i Calculus-uppdrag förväntas studenter att fullt ut förstå dessa grundläggande begrepp för att fortsätta sina studier i högskolekurser.
Följande ger dig de grundläggande koncept som bör uppnås av slutet av skolåret där man redan har antagit behärskning av koncepten i föregående betyg.
Algebra II-begrepp
När det gäller studier Algebra, Algebra II är den högsta nivån som gymnasieelever förväntas slutföra och bör ta sig till alla grundläggande begrepp inom detta fält vid tidpunkten för examen. Även om denna klass inte alltid är tillgänglig beroende på skolområdet, ämnen ingår också i precalculus och andra matematikskurser som studenter skulle behöva ta om Algebra II inte var det erbjuds.
Eleverna ska förstå egenskaperna hos funktioner, algebra för funktioner, matriser och ekvationssystem samt kunna identifiera funktioner som antingen linjära, kvadratisk, exponentiella, logaritmiska, polynomiska eller rationella funktioner. De borde också kunna identifiera och arbeta med radikala uttryck och exponenter samt den binomiala teorem.
Fördjupning av grafer bör också förstås inklusive förmågan att diagram ellipser och hyperbolor för givna ekvationer samt system för linjära ekvationer och ojämlikheter, kvadratiska funktioner och ekvationer.
Detta kan ofta inkludera sannolikhet och statistik genom att använda standardavvikelseåtgärder för att jämföra spridningen av uppsättningar av verkliga data såväl som permutationer och kombinationer.
Kalkyl- och förkalkylkoncept
För avancerade matteelever som tar en mer utmanande kursbelastning under hela deras gymnasieutbildningar, förståelse Calculus är viktigt för att avsluta sina matematikplaner. För andra elever på ett långsammare inlärningsspår är Precalculus också tillgängligt.
I Calculus ska eleverna kunna framgångsrikt granska polynom-, algebraiska och transcendentala funktioner samt kunna definiera funktioner, grafer och gränser. Kontinuitet, differentiering, integration och applikationer som använder problemlösning som sammanhang kommer också att vara en nödvändig färdighet för dem som förväntar sig att examen med en Calculus-kredit.
Förstå derivaten av funktioner och verkliga applikationer av derivat hjälper eleverna att undersöka förhållandet mellan derivat av a funktionen och nyckelfunktionerna i grafen samt förstå förändringsgraden och deras tillämpningar.
Precalculus-studenter, å andra sidan, kommer att krävas att förstå mer grundläggande begrepp inom fältet, inklusive att kunna identifiera egenskaperna hos funktioner, logaritmer, sekvenser och serier, vektorer polära koordinater, och komplexa tal, och koniska sektioner.
Finite matematik- och statistikbegrepp
Vissa läroplaner innehåller också en introduktion till Finite Math, som kombinerar många av resultaten i andra kurser med ämnen som inkluderar finansiering, uppsättningar, permutationer av n-objekt kända som kombinatorik, sannolikhet, statistik, matrisalgebra och linjär ekvationer. Även om den här kursen vanligtvis erbjuds i 11: e klass, kan korrigerande studenter bara behöva förstå begreppen Finite Math om de tar klassen sitt seniorår.
Liknande, Statistik erbjuds på 11: e och 12th betyg men innehåller lite mer specifik information som eleverna bör bekanta sig med tidigare examen gymnasiet, som inkluderar statistisk analys och sammanfattning och tolkning av uppgifterna i meningsfulla sätt.
Andra kärnbegrepp i statistik inkluderar sannolikhet, linjär och icke-linjär regression, hypotest med binomial, normal, Student-t och Chi-square fördelningar och användningen av den grundläggande räknarprincipen, permutationer och kombinationer.
Dessutom ska eleverna kunna tolka och tillämpa normala och binomiella sannolikhetsfördelningar såväl som transformationer till statistiska data. Förstå och använda Centrala gränsvärdessatsen och normala fördelningsmönster är också viktiga för att fullt ut förstå statistikområdet.